数轴
做一做:
画一条水平直线,并在直线上取一点表示O,我们把这个点称为原点。
2、规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示),向左为负方向。
3、取适当长度(如１cm)为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3??从原点向左每隔一个单位长度取一点,一次表示-1,-2,-３······?
像这样规定了原点、正方向和单位长度得直线叫做数轴。
数轴得要素就就是：
原点、正方向、单位长度;
如何确定一个正方向:
向右正方向,向左负方向
如何确定一条数轴得长度单位呢?:
可以由自己确定,例如以１cm为一个单位长度，
也可以以0、５厘米为一个单位长度,
但就就是在同一条数轴上得单位一旦确定下来,就不能再更改。
1、如果数轴上点A到原点得距离为３,点B到原点得距离为５,则点A、点B各代表什么数？Ａ、B两点间得距离就就是多少?
2、小明从Ａ地向东跑了100米,然后掉头向西跑了80米，又折回向东跑了60米,您能否用数轴求出小明最终位于A地哪个方向?有多远?
3、一个蚂蚱在数轴上跳动,先从Ａ点向左跳1个单位到B点,然后由B点向右跳２个单位到Ｃ点、如果C点表示得数就就是-3,则A点表示得数就就是
注意:在数轴上表示得两个数,右边得数总比左边得数大。正数都大于０,负数都小于０,正数大于负数
1、在数轴上,表示－5得数在原点得侧,她到原点得距离就就是个单位长度。
2、在数轴上，离原点距离等于3得数就就是。
３、在数轴上，表示+２得点在原点得侧,距原点个单位；表示-7得点在原点得侧,距原点个单位;两点之间得距离为个单位长度。
4、在数轴上,把表示３得点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应得数就就是。
5、与原点距离为2、5个单位长度得点有个,她们表示得有理数就就是。
６、到原点得距离不大于3得整数有个,她们就就是:。若数轴上表示―３得点记为Ａ,表示2得点记为Ｂ，那么把Ａ点向____边移动_＿＿＿＿个单位长度就得到了Ｂ点、
绝对值
定义:数轴上表示一个数得点与原点得距离叫做这个数得绝对值、
您能说出数轴上得点A、B、C、D、E所表示得数得绝对值吗？
利用数轴求一个数得绝对值
例1求４、-３、5得绝对值、
解:如图，在数轴上分别画出表示4、－3、5得点A、点Ｂ、
因为点A与原点得距离就就是４,所以4得绝对值就就是4;
因为点B与原点得距离就就是3、５,所以-3、５得绝对值就就是3、5、
绝对值得表示方法:
通常,我们将数a得绝对值记为。这样例１得结论可以写成＝４，＝3、５。例2已知一个数得绝对值就就是,求这个数？
解:如图,数轴上到原点得距离就就是得点有两个,她们就就是点A和点B,分别表示、。
绝对值就就是得数有两个,她们就就是或。
判断1绝对值相等得两个数,她们一定相等。
判断2一个数得绝对值越大,表示她得点在数轴上越靠右。
判断3有理数得绝对值都就就是正数。
填空１，绝对值最小得数就就是（)
填空2绝对值大于３而小于7得所有整数之和为()
填空3绝对值等于她本身得数就就是(）
(1)下列判断错误得就就是（)
A一个正数得绝对值一定就就是正数B一个负数得绝对值一定就就是正数
Ｃ任何数得绝对值一定就就是正数D任何数得绝对值都不就就是负数
（2)绝对值就就是4得数就就是(）
A、±4B、4C、-4D、2
(3)比较下列各组数绝对值得大小
1、5与4-２与-７-０、4与-0、2
（１)当ａ就就是正数时,︱a︱=
?(2）当a就就是负数时,︱a︱=
?(３)当a=0时,︱a︱=
比较︱ａ︱、︱b︱和︱0︱得大小？
0
0
a
b
相反数
符号不同,绝对值相等得两个数叫做互为相反数。
例如,5和-５互为相反数,其中５就就是-5得相反数；π得相反数就就是-π;0得相反数就就是0。
例:求3、-4、５、得相反数。
解:3、-4、5、得相反数分别就就是-3、4、５、。
表示一个数得相反数可以在这个数得前面添一个“－”号。
如-5得相反数可以表示为-（-5),
而我们知道-5得相反数就就是５，所以－(-５)=５。
例4:化简:-(＋２)、-(+２、７),－(-３)，－()。
解：－(＋2)=－2;－(+2、７)=-2、7;