1.1直线的相交（第二课时）

31温故知新243124∠1=60°∠2=°∠3=°∠4=°对顶角相等邻补角互补邻补角互补∠1=90°∠2=°∠3=°∠4=°对顶角相等邻补角互补邻补角互补60120120909090两直线相交两直线垂直

问题1：什么是两直线垂直呢？明晰概念两直线相交四个角都是直角时就垂直。小明两直线相交其中一个角是直角，两条直线就能垂直了。小红

问题1：什么是两直线垂直呢？明晰概念垂足：交点O。当两条直线相交所成的四个角中有一个是直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。lmABCD在生活中，你还能找到哪些可以看成两直线互相垂直的例子吗？符号语言：AB⊥CD（或CD⊥AB）l⊥m（或m⊥l）O.

垂直的例子联系生活墙角三线两两垂直柜门、柜框边角十字路口交通标线艺术设计三角尺直角尺

解：因为CD⊥EF，根据，所以∠1=。又因为∠2=∠1，所以∠2=。根据，所以AB⊥EF。1如图，若CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补全解答过程）。应用新知垂直的意义90°90°垂直的意义290°90°角度数量两直线相交有两直线垂直90°角位置关系

例1如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。例题精析所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°90°45°45°解：已知OE⊥AB，根据垂直的意义，又因为∠BOD=45°，根据对顶角相等，所以∠AOC=∠BOD=45°。所以∠AOE=90°。

小红例1如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。例题精析90°45°45°要想求∠COE的度数，可以转化为求其邻补角∠EOD的度数。已知OE⊥AB，∠BOD=45°，那么根据“垂直的意义”及“角的和差关系”可得：所以根据邻补角数量关系可得：∠COE=180°-∠EOD=180°-45°=135°。45°45°∠EOD=90°-∠BOD=90°-45°=45°。法1：法2：

问题1要想画出直线l的垂线，需要作出多少度的角呢？可以用哪些作图工具？二探新知量角器、三角尺等90°

画法二探新知方法1.OP方法2无论是哪种方法，直线l的垂线可以画几条呢？...m

.画法二探新知方法1.OP方法2......................................m.无论是哪种方法，直线l的垂线可以画几条呢？无数条.

问题2若直线l上有一固定点A，经过点A，能画几条直线l的垂线呢？二探新知.B若这个固定点是直线外一点B呢？经过点B，能画几条直线l的垂线？1条垂线1条垂线.A

点B到直线l的垂线段:问题2过一点（直线上或直线外）画已知直线的垂线能画几条？二探新知1条垂线1条垂线过一点有且只有一条直线在同一平面内，与已知直线的垂直。.O线段BO.B.A

问题3直线l上所有的点，哪个点与直线外点B之间的距离最小呢？三探新知..................你能设计一个实验来验证吗？

连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。问题3直线l上所有的点，哪个点与直线外点B之间的距离最小呢？三探新知以点B为圆心，取直线l上任意一点O’，然后以BO’为半径，作圆弧。除了点O以外，直线l上其它的任意一点O’，做出来的圆弧里面都存在更小的距离。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作。三探新知点B到直线l的距离：垂线段BO的长度。点到直线距离

实际应用在体育竞技——跳远项目中，裁判员是怎样测量跳远成绩的？请在图中画出表示测量成绩的线段。应用新知起跳线为避免成绩争议，根据跳远规则，裁判员会在运动员落地后，选取最靠近起跳线的接触点，量出该点到起跳线的距离，即该点到起跳线的垂线段长度。.P.O

如图，点P是∠AOB边OA上的一点，请完成下列问题:巩固练习（1）过点P画OA的垂线交OB于点M，然后在OB上找到一点Q，使得PQ最短；（2）用“⊥”表示（1）中互相垂直的直线；（3）根据（1）中所作图形，完成以下填空：线段OP的长度是点到直线的距离；点M到直线OA的距离是线段的长.OPMMPMP⊥OAPQ⊥OB依据: