1.5平行线的性质（第一课时）

回顾完成下面的说理过程（填空）:（1）如果∠1=∠B,根据,可得//;（2）如果∠2=∠D,根据,可得//;（3）如果∠3+∠B=180°,根据，可得//。BACD123同位角相等，两直线平行ADBC内错角相等，两直线平行ADBC同旁内角互补，两直线平行ABCD

判定两条直线平行，我们学过几种方法？同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补同位角？内错角？同旁内角？不相交的相等相等互补回顾

你能设计一个实验,证实你的猜想吗？（1）已知AB//CD,任意画一条直线EF与平行线AB,CD相交。（2）任选一对同位角测量,你发现了什么结论？BDAC猜想：两直线平行,同位角相等。FE探究

平行线的性质1简记为：两直线平行,同位角相等。因为a∥b,如果两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。∠2=;∠3=;∠4=。根据“两直线平行,同位角相等”,得∠1=;ab5∠6∠7∠8几何语言：归纳

区别与联系：平行线的判定平行线的性质角：数量关系

（相等）线：位置关系

（平行）线：位置关系

（平行）角：数量关系

（相等）同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等条件结论条件结论

经典例题1如图,梯子的各条横档互相平行,∠1=95°,求∠2的度数。ab12解：已知a//b,根据“两直线平行,同位角相等”,得∠3=∠1=95°。3由平角的意义,得∠2+∠3=180°,所以∠2=180°-∠3=180°-95°=85°c

经典例题1如图,梯子的各条横档互相平行,∠1=95°,求∠2的度数。添加“辅助角”解决几何问题常用思路：∠1=95°∠4=180°-∠1=85°∠2=∠4=85°法②：ab124c解：已知a//b,根据“两直线平行,同位角相等”,得∠3=∠1=95°。由平角的意义,得∠2+∠3=180°,所以∠2=180°-∠3=180°-95°=85°

课内练习12如图,已知直线l3//l2,∠1=40°。求∠2的度数。l3l2l1解：已知l3//l2,根据“两直线平行,同位角相等”,得∠3=∠1=40°。由对顶角相等,得∠2=∠3=40°。3

课内练习12如图,已知直线l3//l2,∠1=40°。求∠2的度数。l3l2l14∠1=40°∠4=∠1=40°∠2=∠4=40°法②：解：已知l3//l2,根据“两直线平行,同位角相等”,得∠3=∠1=40°。由对顶角相等,得∠2=∠3=40°。

归纳数学活动经验发现、提出问题观察猜想实验验证已有结论归纳概括几何学习常用路径：应用

结论文字语言图象语言几何语言交换条件和结论ab124？

经典例题2如图,已知∠1=∠2。若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.1234abmn∠1=∠2a∥bb⊥m由因导果执果索因分析几何问题常用的两种思路：∠3=∠4∠4=90°∠3=90°a⊥ma⊥m∠3=90°b⊥m∠4=90°∠3=∠4?∠3、∠4同位角a∥b？∠1=∠2

经典例题2解：已知∠1=∠2,根据“同位角相等,两直线平行”,得a∥b。又已知b⊥m,根据垂直的意义,得∠3=∠4。得∠4=90°,所以a⊥m。根据“两直线平行,同位角相等”,∠1=∠2a∥bb⊥m∠3=∠4∠3=90°a⊥m∠4=90°所以∠3=90°,（由角定线）（由线定角）如图,已知∠1=∠2。若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.1234abmn

情境小练题1如图,已知直线l1,l2,l3,l4。若∠1=∠2,则∠3=∠4。完成下面的说理过程（填空）。解：已知∠1=∠2,根据,得//。再根据