教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
春季
课题
1.5平行线的性质（第一课时）
教学目标
1.引导学生通过实验法，验证、理解并掌握平行线的性质1——“两直线平行，同位角相等”，培养学生的几何直观能力；
2.通过例题和练习，让学生灵活迁移应用平行线的性质1，计算简单图形中的角度或证明角的关系，培养学生的推理能力；
3.在教学中渗透：几何学习的常用路径（从已有结论出发，交换条件和结论，发现并提出问题，观察猜想，实验验证成立，归纳概括，应用结论），分析几何问题的常用思路（由因导果，执果索因），解决几何问题的常用方法（添加辅助角、辅助线，关联量与量之间的关系）
教学重难点
教学重点：平行线性质1:两直线平行，同位角相等。
教学难点：从平行线的判定过渡到性质，区分“判定”与“性质”的差异
教学过程
一、回顾旧知
1.完成下面的说理过程（填空）:
（1）如果∠1=∠B,根据,可得//；
如果∠2=∠D,根据,可得//；
如果∠3+∠B=180°,根据，可得//。
2.回顾：判定两条直线平行，我们学过几种方法？
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
3.思考：由平行线的判定，你能猜想平行线有哪些性质吗？
两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
【设计意图】回顾平行线的判定，过渡到平行线的性质；渗透“交换条件与结论”，能发现几何新问题的路径。
二、探究新知
任务：你能设计一个实验，证实你的猜想（两直线平行，同位角相等）吗？
学生活动：画图-测量-证实结论
教师活动：几何画板辅助演示——
（1）已知AB//CD,任意画一条直线EF与平行线AB,CD相交
（2）任选一对同位角测量,你发现了什么结论？
（3）转动直线EF,这两个同位角还相等吗？
（4）如果直线AB与CD不平行,两个同位角相等吗？
归纳：平行线的性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简记为：两直线平行,同位角相等。
几何语言：因为a∥b,根据“两直线平行,同位角相等”,
得∠1=∠5;∠2=∠6；∠3=∠7；∠4=∠8
【设计意图】通过观察，猜想，实验测量，验证性质1成立，培养学生的几何直观能力。
思考：我们发现平行线的性质1和判定1非常相似，下面我们进行对比：
【设计意图】角的数量数量关系与线的位置关系之间存在密切的联系，体现了数形结合的思想。
三、经典例题
1.如图,梯子的各条横档互相平行,∠1=95°,求∠2的度数。
法1:
法2:
【设计意图】将性质1运用于简单图形中的角度或证明角的关系，培养学生的推理能力。同时归纳解决几何问题常用方法：添加“辅助角”。
课内练习：如图,已知直线l3//l2,∠1=40°。求∠2的度数。
法1:
法2:
课堂小结：归纳数学活动经验——从已有的判定出发，交换条件和结论，发现并提出问题“两直线平行，同位角相等吗？”观察猜想，实验验证成立，再归纳概括结论，最后应用结论解决问题
2.如图,已知∠1=∠2。若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由。
分析：
【设计意图】例题2是对平行线的性质和判定的综合运用，此题渗透分析几何问题的常用思路：从条件出发，导出结果，称之为“由因导果”，后者是从结论出发，向条件要原因，我们称之为“执果索因”，培养学生的几何推理能力。
书写：
小练题1：如图,已知直线l1,l2,l3,l4。若∠1=∠2,则∠3=∠4。完成下面的说理过程（填空）。
解：已知∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行,得l1//l2。再根据两直线平行,同位角相等,得∠3=∠4。
小练题2：如图,∠A=60°,∠D=120°,∠B=124°,求∠DCE的度数。
解：已知∠A=60°,∠D=120°,得∠A+∠D=180°，根据“同旁内角互补,两直线平行”,得AB∥CD,又根据两直线平行,同位角相等，得∠DCE=∠B=124°。
【设计意图】小练题1和2，是对例题1的针对性练习。
四、拓展提升：将一张长方形纸带沿EF折叠,点A,B所对应点分别为A，B。则∠BFB=∠AEA,请说明理由。
法1:法2:
【设计意图】拓展提升题是结合常见的折纸问题，再利用纸张两组对边平行的性质，证明两个角的