第17章函数及其图象17.3一次函数1.一次函数

学习目标1.理解并掌握一次函数的定义及满足条件.2.掌握一次函数与正比例函数之间的关系.3.能把实际问题变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来.

问题1：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程．

分析汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化.要想找出这两个变化着的量之间的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个变量之间的函数关系式.为此,我们设汽车在高速公路上的行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t之间的函数关系式：s＝570－95t (1)

问题2：文文准备将平时的零用钱节约些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出文文的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式．同样,我们设从现在开始的月份数为x,文文的存款数为y元,得到所求的函数关系式为y＝_______________ (2)50＋12x分析

问题3：弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米.在一定的弹性限度内，每挂1千克的重物弹簧伸长0.3厘米，求这个函数关系式.

因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米，所以挂x千克重物时弹簧伸长0.3x厘米.又因不挂重物时弹簧的长度为6厘米，所以挂x千克重物时弹簧的长度为（0.3x+6)厘米，即有y=0.3x+6(3)分析

可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（2）y=50+12x（1）s=570-95t（3）y=0.3x+6思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？（1）（2）（3）这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.

归纳小结:共同点:它们都具有这样的一般形式:一次函数的概念:像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数.一次函数通常表示为的形式,其中k、b是常数，k≠0.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

新课学习知识点1一次函数的定义?10正比例

???为任意实数???

??②?221

知识点2根据实际问题列一次函数关系式???

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??36?

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深挖拓展?1601651701751801855659.56366.57073.5?一次

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课堂小测1.下列函数中，是一次函数的是()A?

2.小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据:观察时刻9:009:3010:00路牌内容

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