复合函数单调性课件第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数单调性（1，0）（1，0）过定点0x1时，y0x1时，y00x1时，y0x1时，y0函数值变化情况RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图像y=logax(0a1)y=logax（a1)函数对数函数y=logax的性质分析(0,+∞)R（1，0）第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日名称指数函数对数函数一般形式y=axy=Logax图像a10a1定义域R (0,+∞)值域(0,+∞)R单调性a1在R上是增函数在(0,+∞)上是增函数0a1在R上是减函数在(0,+∞)上是减函数指数函数、对数函数性质比较一览表第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日练习1:比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4＜＜＞＞练习2：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列，顺序是：log20.5log0.51.50.32第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日比较a1，a2，a3，a4的大小练习3：a1﹥a2﹥1﹥a3﹥a4﹥0小结：同一象限内逆时针方向旋转a的值越来越小。x（1,0）y=loga1xy=loga2xy=loga3xy=loga4xy第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日例1⑴求函数y=的定义域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)例2求下列函数的值域和单调区间。⑴y=log0.5(x-x2)⑵y=loga(x2+2x-3)(a0,a≠1)第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日1.若函数y＝(log(1/2)ax)在R上为减函数，则a∈。2.若loga2＜logb2＜0，则()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜aB3.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围。（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。(1/2，1)第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日作业：1.已知函数f(x)=loga(1-ax),(a＞0，且a≠1)（1）求反函数f-1(x)及其定义域（2）解关于x的不等式loga(1-ax)f-1(1)2.设a＞0，且a≠1，解关于x的不等式第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日⑴解不等式①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a≠1)①?求它的单调区间；②当0a1时，分别在各单调区间上求它的反函数。第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日⑶已知函数y=loga(a0,b0,且a≠1)①求它的定义域；②讨论它的奇偶性;③讨论它的单调性。⑷已知函数y=loga(ax-1)(a0,a≠1),①求它的定义域；②当x为何值时，函数值大于1；③讨论它的单调性。第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日xyO第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日xyO第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日xyO在定义域