第四节利润问题
一、基本知识
（―）基本公式
利润二售价-成本
利润率二利润/成本二（售价-成本）小成本
售价二成本X（1+利润率）
销售额二单价X销量
打二现价原价X10
（二）常用方法
根据基本公式建立等量关系进行求解
二、知识剖析
知识点一
例：一种商品，单件的进价为80元，定价为120元，打后的利润率为20%o
问题一：按定价销售1件该商品的利润是多少元？
问题二：按定价销售的利润率是多少？
问题三：打后单件的售价为多少元？售出5件的销售额为多少元？
问题四：打了几？
举一反三
1某.汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20%,
另一辆则亏损10%,则该中心该笔交易的盈亏额是（）。
A.赚1万元
B.亏1万元
C.赚5.84万元
D.0元（不赔不赚）
2某.种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，半天的销量即增加5
个。某日上午将该商品打八，下午在上午价格的基础上再打八出售，问其全天销售额
为多少元？
A.1760
B.1940
C.2160
D.2560
知识点二
例：某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8出售,
实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元？
A.100B.150C.200D.250
问题一：梳理题中涉及的相关利润概念。
问题二：结合利润基本公式构造等量关系求解。
举一反三
1.小李2007年买的一套房子现在价格上涨了80%o因工作调动到另一城市，小李把房子
按现价的九卖掉。扣除成交价5%的交易费用后，比买房时赚了26.95万元。那么，小
李买房子花了（）万元。
A.53.9B.42.95C.50D.100
2.甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价
的1.3倍出售，共售出100件；9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共
获利15000元。则这批夏装的单件进价为多少元？
A.100B.120C.125D.144
3.某超市对商品按照利润率30%定价，节日期间打促销，超市仍获得4%的利润，贝IJ商品
的扣为（）。
A.6B.7C.8D.9
2
第五节工程问题
—、基本知识
（―）基本公式
工作总量二工作效率X工作时间（W二pt）
（二）常用方法
二、知识剖析
知识点一
例：一台复印机10秒钟能复印12页纸，如果机器不出现任何故障，那么10分钟能复
印多少页纸？
A.660B.680C.700D.720
问题一：这台复印机每秒钟复印多少页纸？
问题二：求解。
举一反三
为响应建设“绿色城市”的号召，某社区党员义务植树300棵，由于参加植树的全体党员
植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原来的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则
原来每小时植树多少棵？
A.120B.150C.135D.125
多者合作
解决多者合作，关键在于梳理出题干描述的不同合作方式，并结合工作量一定来建立等量
关系。
建立等量关系的过程中，可适当结合题干信息将未知量设为特值，来简化运算。
1.已知多个主体完工时间时，可设工作总量为完工时间的公倍数
2.已知多个主体效率关系时，一般设效率为最简比
3.已知多个主体的效率相同时，一般设每个主体的效率为1
知识点二
例：单独做某项工程，甲工程队15天可以完成，乙工程队18天可以完成。现两工程队
合作，需要（）天完成该工程。
A.5B.6C.7D.9
问题一：本题已知完工时间，如何表示工作效率？
问题二：求解。
举一反三
1.连部安排甲、乙、丙三个班完成某项工程，甲班单独工作需要4天，乙班单独工作需要
6天，而甲、乙、丙三个班共同工作只需要2天。则丙班单独工作需要（）天完成。
A.11B.13C.12D.14
2.甲、乙两工程队参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工，200天可完成该项目；
如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后，甲队被临时调离，
由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需（）天。
A.120B.15