2025年湖南省郴州市中考数学模拟试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
13
1.有数-2,—*0,打中，绝对值最大的数是（）
13
A.-2B.-4C.0D.-
22
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
B.▼C.
3.下列运算正确的是（）
A.q3+q2=q5B.a6-^-a3=a2
C.（a+b）2=a2+b2D.J（—5）2=5
4.一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90,93,
88,93,85,92,95,则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.95,92B.93,93C.93,92D.95,93
6.关于二次函数*=（x-1）2+5,下列说法正确的是（）
A.函数图象的开口向下B.函数图象的顶点坐标是（-1,5）
C.该函数有最大值，最大值是5D.当xl时，*随工的增大而增大
7.如图，直线a//b,且直线q,力被直线c,d所截，则下列条件不能判定直线c//d的是
()
a
A.Z3=Z4B.Zl+Z5=180°C.Z1=Z2D.Z1=Z4
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8.如图，在函数y=（x0）的图象上任取一点力，过点刀作y轴的垂线交函数,=一?（x
XX
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.二次根式Jx-5中,x的取值范围是
11.点力（-3,2）关于x轴对称的点的坐标为.
12.甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名
队员组成.其中两队队员的平均身高为楠=有=160函，身高的方差分别为s甲2=10.5,
s乙2=1.2.如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是?（填“甲
队”或“乙队”）
13.如图，点力.B,。在上，ZAOB=62°,贝\]ZACB=度.
14.如图，圆锥的母线长AB=Ucm,底面圆的直径BC=10cm,则该圆锥的侧面积等于
cm2（结果用含n的式子表示）
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23.(8分)如图，在左ABC中，AB=AC,以AB为直径的。。与线段3。交于点。，过点
。作DELAC,垂足为E,ED的延长线与45的延长线交于点P.
(1)求证：直线户E是。。的切线；
(2)若。。的半径为6,ZP=30°,求CE的长.
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24.（10分）如图1,在左ABC中，AC=BC,ZACB=90°,AB=4cm.点D