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2025年西藏拉萨市尼木县中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求，不选、错选或多选均不得分。
1．（3分）（2024?贵州）下列有理数中最小的数是
A． B．0 C．2 D．4
2．（3分）（2024?重庆）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．（3分）（2024?江西）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为
A． B． C． D．
4．（3分）（2025?尼木县一模）下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．（3分）（2024?重庆）如图，，，则的度数是
A． B． C． D．
6．（3分）（2024?云南）一个七边形的内角和等于
A． B． C． D．
7．（3分）（2024?陕西）一个正比例函数的图象经过点和点．若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为
A． B． C． D．
8．（3分）（2024?福建）如图，已知点，在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于
A． B． C． D．
9．（3分）（2025?尼木县一模）为半圆的直径，点为半圆上一点，且．①以点为圆心，适当长为半径作弧，交，于，；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点；③作射线．则
A． B． C． D．
10．（3分）（2023?达州）如图，抛物线，，为常数）关于直线对称．下列五个结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）（2024?北京）分解因式：．
12．（3分）（2025?尼木县一模）一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是．
13．（3分）（2024?黑龙江）如图，在中，，，，，线段绕点旋转，点为的中点，则的最大值是．
14．（3分）（2025?尼木县一模）已知菱形中对角线、相交于点，添加条件可使菱形成为正方形．
15．（3分）（2025?尼木县一模）如图，△中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为．
16．（3分）（2025?尼木县一模）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是．
三、解答题：本大题共10小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（5分）（2025?尼木县一模）计算：．
18．（5分）（2024?北京）解不等式组：．
19．（5分）（2025?尼木县一模）化简：．
20．（5分）（2025?尼木县一模）如图，在平行四边形中，点，是对角线上的两点，且，连接，．求证：．
21．（7分）（2013?襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
22．（8分）（2024?自贡）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如表），并绘制出不完整的条形统计图（如图）．
学生体质健康统计表
成绩
频数
百分比
不及格
3
及格
良好
45
优秀
32
（1）如表中，，；
（2）请补全如图的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会，请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．
23．（8分）（2025?尼木县一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当时，请直接写出的取值范围是多少．
24．（8分）（2025?尼木县一模）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点处测得树顶的仰角为，在点处测得树顶的仰角为，且，，三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是多少米？