2025年河北省唐山市九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面结果为负数的是（???）
A． B． C． D．
2．如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，则原正方体的表面上，“心”字对面的字是（???）
A．数 B．学 C．素 D．养
3．如图，根据机器零件的设计图纸（单位：），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（???）
A． B． C． D．
4．分式的结果等于一个整数，则x的值不可能是（???）
A． B．1 C． D．2
5．如图，小聪将三角尺绕点C逆时针方向旋转到的位置，其中为，为直角，若点A，C、E在一条直线上，则此次旋转变换中旋转角的度数为（???）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数是1，则点表示的数是（???）
A． B． C． D．
7．如图，老师利用复印机将一张长为，宽为的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为，则缩小后的矩形面积为（???）
A． B． C． D．
8．若m，n为正整数，则的结果可表示为（???）
A． B． C． D．
9．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．”其可译为：“有5只麻雀、6只燕子，分别在衡上称量之，麻雀在一起重，燕子在一起轻．将1只麻雀、1只燕子交换，衡恰好平衡．麻雀与燕子合起来共重1斤（1斤等于16两）．”设雀、燕每只各重x、y两，则下列说法错误的是（???）
A．依题意 B．依题意
C．依题意 D．一只燕的重量是两
10．如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（???）
A． B．
C． D．
11．嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将1、、3、、5、、7、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则的值为（???）
A．或4 B．或1 C．或 D．1或
12．如图，点A，C在反比例函数第一象限的图象上，点B，D在反比例函数第二象限的图象上，轴，，，与之间的距离为1，则的值是（???）
A．1 B．3 C．6 D．8
二、填空题
13．设n为正整数，且，则n的值为．
14．九（1）班组织“青春有为，强国有我”的主题活动，决定从甲、乙、丙3名同学中任选2名担任主持人，则甲同学被选中的概率是．
15．已知平面直角坐标系中，二次函数的图象交y轴于点P．若将点P向右平移4个单位，再次落在该函数的图象上，则t的值为．
16．传统的七巧板是从我国宋代的“燕几图”演变而来的，能拼出1600多种不同的图形．嘉琪同学用边长为的正方形纸板做出如图9-1所示的七巧板，拼接成小鱼图案（外轮廓是轴对称图形）并把图案放到圆中，如图9-2所示，A，B，C三点在圆上．
（1）的长为；
（2）圆的半径是．
三、解答题
17．如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“*”表示一个有理数．
(1)若输入的数是1，*表示的数为2，求计算结果；
(2)若输入的数是，且计算结果为8，求*表示的数；
(3)若输入的数是a，*表示的数为b，当计算结果为0时，直接写出a与b之间的数量关系．
18．复习课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程：
习题1：因式分解
解：
………第一步
………第二步
………第三步
习题2：因式分解
解：
………第一步
………第二步
………第三步
(1)从中任选一题，写出此题从第几步开始出现错误，并写出它的正确解答过程；
(2)若习题1和习题2中的两个代数式的值相等，求出x的值．
19．2025年央视春晚中的《秧BOT》节目标志着我国人工智能的飞速发展．某校为了解学生对人工智能知识的掌握程度，组织相同人数的甲、乙两个科技小组进行一场人工智能知识竞赛，分别绘制了成绩不完整的甲组成绩统计表和乙组成绩统计图如下，并进行公布（满分10分，分数取整数）．
甲组成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
10
1
2
(1)求甲组成绩统计表中的值，并将乙组成绩条形统计图补充完整；
(2)求甲组学生成绩的平均分和中位数；
(3)成绩公布后，老师发现甲组一名学生成绩登记错误，若将该生成绩修改正确，甲组的中位数会超过乙组的中位数，直接写出这名学生至少增加多少分．
20．丹凤朝阳是坐落于唐山市南湖景区的一座巨型雕塑．在某校科技小组实践活动中，淇淇借助无人机测量雕塑的高度，采用如下的测量