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2025年湖北省荆楚联盟中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）
A．0 B．﹣3 C． D．
2．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．剪纸艺术起源于人民的社会生活蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．2m2﹣m＝m B．2m?3m＝5m2 C．m5÷m3＝m2 D．（m2）3＝m5
4．（3分）如图，将一对三角板按如图方式摆放，若AB∥CE，则∠1的度数是（）
A．60° B．75° C．85° D．90°
5．（3分）古希腊著名的科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．建筑工人甲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1000N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，在矩形ABCD中，CD＝2BC＝4，G为BC上的点，沿AG折叠这个矩形，点B的对应点E恰好在边CD上，则CG的长为（）
A．1 B． C． D．
7．（3分）学校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭每份的平均价格是（）
品种
A
B
C
单位（元/份）
10
8
6
销售比例
20%
50%
30%
A．8元 B．7.8元 C．7.5元 D．7元
8．（3分）已知，下列判断：①计算结果；②A随m的增大而增大；③当m＝2时，．其中正确的是（）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
9．（3分）如图，AB是半圆O的直径，分别以O，A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，直线CD交半圆O于点E，连接BE，则∠ABE的大小是（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过（﹣1，m），（3，m）下列结论：①a＞0；②2a+b＝0；③m＜0时，c＜0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．（3分）分解因式：x2+6x+9＝．
12．（3分）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．若设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为．
13．（3分）如图所示是小华设计的物理电路图，假设开关①、②、③、④都处于断开状态，现随机闭合其中的两个开关，能让小灯泡发光的概率为．
14．（3分）如图是小区内一小山的等高线示意图，小明同学计划利用这个等高线示意图计算AB的距离，他在点B处测得A处的俯角为30°，则AB＝m．
15．（6分）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣2，0），C（﹣1，﹣1），D（0，0）．如图所示，现将点B向右平移一个单位长度得到对应点B1，点D向右平移3个单位长度得到对应点D1，以B1D1为对角线作正方形B1A1D1C1，并将之记为第一次变换；再将B1向右平移一个单位长度得到对应点B2，D1向右平移3个单位长度得到对应点D2，以B2D2为对角线作正方形B2A2D2C2，记为第二次变换，此时B2与点D重合；按这样的方式继续平移3次，则有B5与是该变换下的第二次重合，…，当点Bm与点Dn是这样的变换中的第25次重合时，则m＝，点Am的坐标为．
三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，将线段AB沿过点B的直线l向右平移至A′B′，点A，B的对应点分别为A′，B′．若，请判定四边形ABB′A′的形状，并证明你的结论．
请选择下列条件中的一个填写在上述空格上，然后作出判定并证明，多选无效．若是选中每一个条件并作答，我们以第一个的答案作为你本次成绩的评分依据，记入你的成绩总分．
①∠A＝∠ABB′；②AB＝BB′；③∠1＝∠2；
18．教材内容一
七年级下《不等式与不等式组》中的“阅读与思考”——用求差法比较大小．
两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a