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2025年湖北省优质初中、名校联盟中考数学第一次联考试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.）
1．（3分）﹣2025的倒数是（）
A．2025 B． C．﹣2025 D．
2．（3分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
3．（3分）计算下列代数式，结果为x5的是（）
A．x2+x3 B．x?x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5
4．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）
A．30° B．40° C．45° D．50°
5．（3分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）
A． B． C． D．
6．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地方明天一定降雨
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
7．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C．2π D．4
9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝24，，将△ABC沿EF折叠，使点C与斜边AB的中点D重合，那么折痕EF的长为（）
A．12 B．13 C． D．
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）开口向下且过点A（1，0），B（m，0），其中﹣2＜m＜﹣1，下列结论中错误的是（）
A．abc＞0
B．a+4c＞2b
C．a（m+1）﹣b+c＞0
D．若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有两个不相等的实数根，则4ac＞b2+4a
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置）
11．（3分）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作+20元，则支出10元记作元．
12．（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，将数据384000用科学记数法表示为．
13．（3分）化简的结果是．
14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝2，，则CF的长为．
15．（3分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC上，DE交AC于点F，若DF＝2，EF＝4，则CD的长是．
三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：．
17．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC．求证：四边形ABCD是矩形．
18．（7分）如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：
课题
检测新生物到皮肤的距离
工具
医疗仪器等
示意图
说明
如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠DBN；再在皮肤上选择距离B处9cm的C处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠ECN．
测量数据
∠DBN＝35°，∠ECN＝22°，BC＝9cm
请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离．（结果精确到0.1cm）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
19．（7分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛