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2025年湖北省孝感市中考数学调研试卷（3月份）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）
A． B． C． D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．矩形 D．正五边形
3．（3分）计算（﹣a）3的结果是（）
A．﹣a3 B．﹣3a C．a3 D．3a
4．（3分）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）
A．55° B．50° C．45° D．35°
5．（3分）据统计，DeepSeek在发布后的18天内，全球下载数量达，是OpenAI的ChatGPT同期下载数量的2倍．科学记数法表示为（）
A．0.16×108 B．1.6×108 C．16×106 D．1.6×107
6．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）
A．太阳从东方升起
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．用长度分别是3cm，2cm，1cm的细木条首尾顺次相连，可组成一个三角形
D．通常情况下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰
7．（3分）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，AB是⊙O的弦，分别以A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于圆外一点P，连接OP，交⊙O于点C，连接AC．若∠AOB＝140°，则∠CAB的度数是（）
A．70° B．35° C．40° D．20°
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P（2，﹣2），将线段OP平移，使得点O落在点O1（﹣1，2）处，则点P的对应点P1的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（3，﹣4） D．（2，﹣2）
10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（1，0），开口向下，对称轴为直线x＝﹣1．下列结论正确的是（）
A．ac＞0 B．b2﹣4ac＜0
C．9a﹣3b+c＞0 D．at2+bt＜a﹣b（t≠﹣1）
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．（3分）若有意义，x的值可以是．（写出一个即可）
12．（3分）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是．
13．（3分）在物理实验中，弹簧长度y（cm）与悬挂物质量x（kg）的关系为y＝2x+10．当悬挂物质量为5kg时，弹簧长度为cm．
14．（3分）化简．
15．（3分）如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AD上，且DE＝1，将△CDE沿CE翻折至△CFE．
（1）sin∠ECF＝；
（2）连接BF，BF＝．
三、解答题（共9题，共75分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：．
17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E在AD上．求证：∠AEB＝∠AEC．
18．（6分）根据收集的素材，探索完成任务．
探究太阳能热水器的安装
素材一
太阳能热水器是利用绿色能源造福人类的一项发明．某品牌热水器主要部件太阳能板需要安装在每天都可以有太阳光照射到的地方，才能保证使用效果，否则不予安装．
素材二
某市位于北半球，太阳光线与水平线的夹角为α，冬至日时，14°≤α≤29°；夏至日时，43°≤α≤76°．
sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25
sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°＝0.94
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01
素材三
如图，该市甲楼位于乙楼正南方向，两