第PAGE1页（共NUMPAGES1页）
2025年湖北省中考数学诊断训练试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应记作（）
A．5℃ B．0℃ C．﹣5℃ D．±5℃
2．下面简单几何体从左面看到的形状图是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中，正确的是（）
A．a2+a2＝2a4 B．a3﹣a2＝a
C．﹣2a3?3a2＝﹣6a5 D．（﹣3x）2÷3x＝﹣3x
4．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠1＝102°，则∠2的度数为（）
A．102° B．72° C．78° D．90°
5．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（）
A．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同
B．任意买一张电影票，座位号一定是偶数
C．篮球运动员在三分线罚球，球一定被投入篮球框
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）
A．
B．
C．
D．
8．已知∠ADB，作图．
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA，DB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧交于点E，画射线DE．
步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA，DB，DE于点P，Q，C；
步骤3：连接PQ，OC．
则下列结论不正确的是（）
A． B．OC∥DA
C．OC垂直平分PQ D．DP＝PQ
9．如图，O是原点，，将OA绕O逆时针旋转90°得OC，则点C的坐标为（）
A． B． C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
10．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，以下结论中：①abc＞0；②b+2a＝0；③a﹣b+c＜am2+bm+c（m≠﹣1）；④ax2+bx+c＝0两根分别为﹣3，1；⑤4a+2b+c＞0．其中正确的选项有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（共共5题，每题3分，共15分）
11．写出一个你愿意写的小于﹣2的数是．
12．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会（The9thAsianWinterGamesHarbin2025），于2025年2月7日至2月14日在中国黑龙江哈尔滨举行，其会徽为“超越”，这是继1996年哈尔滨亚冬会、2007年长春亚冬会后，哈尔滨第三次举办亚冬会．如图，是一幅印有哈尔滨亚冬会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上哈尔滨亚冬会会徽图案的面积约为m2．
13．声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为．当x＝30℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为m．
14．计算的结果是．
15．如图，以BD为一边在其两侧作等边△ABD和等边△BCD，连接AC，AC和BD相较于O，过B作BE⊥AD与E，连接OE，CE，且OE＝2cm．则：
（1）∠AOE＝；
（2）CE＝．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．
18．综合与实践
【问题情境】一山清水秀风景区有座名胜古塔，取“水行龙力大，陆行象力大”之意．某校数学实践小组利用所学数学知识测量该塔的高度．
【实践探究】下面是两个方案及测量数据：
项目
测量古塔的高度
方案
方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长CD，影长ED，塔影长DB．
方案二：利用锐角三角函数．测量：距离CD，仰角α，仰角β．
测量示意图
测量数据
测量项目