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2025年湖北省武汉市中考数学适应性试卷（2月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．（3分）2025的倒数是（）
A．﹣2025 B．2025 C． D．
2．（3分）“MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（）
A． B．
C． D．
3．（3分）小明同学将篮球投进篮筐是（）
A．必然事件 B．不可能事件
C．随机事件 D．确定事件
4．（3分）图中圆锥体的投影是（）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列计算正确的是（）
A．a?a＝2a B．a4?a8＝a12
C．（a3）4＝a7 D．（a+1）2＝a2+1
6．（3分）老师让小武同学随意配制两种溶液，实验室现有氯化钠、硝酸钾、硝酸钠、氯化铵这四种溶质，若在配制溶液时需将所有溶质溶解，则小武同学配制的两种溶液恰为氯化钠溶液和硝酸钠溶液的概率是（）
A． B． C． D．
7．（3分）如图为某同学用计算机中的一个绘图软件画出的反比例函数图象，若此函数图象经过点（1，1），则当纵坐标为﹣5时x的值是（）
A． B．1 C． D．5
8．（3分）如图所示，在平面中⊙P和⊙Q分别与直线l1相切，⊙P的直径为4，⊙Q的直径为6，做直线l1与⊙P相切于点A且平行于直线l，直线l2与⊙Q相切于点B且平行于直线l，若线段AB与直线l1的夹角恰为30°，则两圆心PQ的距离是（）
A．9 B． C． D．10
9．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，在AC上取一点E，使EC＝3AE，D为AB中点，EB与DC交于点F，若，∠ADE＝30°，则BF的长度是（）
A． B． C． D．
10．（90分）如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3﹣3x2+3x﹣1的图象，发现它关于点（1，0）中心对称．若点A1（0.1，y1），A2（0.2，y2），A3（0.3，y3），…，A19（1.9，y19），A20（2，y20）都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1+y2+y3+…+y19+y20的值是（）
A．﹣1 B．﹣0.729 C．0 D．1
二、填空题（共18分，每小题3分，共6题）下列各题不需要写出解答过程，请直接将结果填写在答题卡指定的位置．
11．（3分）随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测2025年武汉市常住人口达到1400万人，将数据1400万用科学记数法表示是．
12．（3分）计算的结果是．
13．（3分）如图，抛物线与x轴交于点（3，0），顶点坐标为（1，3），抛物线与y轴交于一点，则该点坐标是．
14．（3分）如图，电流表是测量电流必不可少的工具，把指针旋转中心计为O点，针尖计为A点，指针顺时针旋转某一度数，针尖为点B，连接AB，若，AB＝5，则指针的长度是．
15．（3分）如图，点E是边长为2的正方形ABCD内一点，连接BE，AE，点P在线段DC上运动，连接EP，则AE+EP+BE的最小值是．
16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过（﹣1，1），（m，1）两点，且0＜m＜1．下列四个结论：
①b＞0；
②若0＜x＜1，则a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＞1；
③若a＝﹣1，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2无实数解；
④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1+x2，x1＞x2，总有y1＜y2，则0＜m．
其中正确的是（填写序号）．
三、解答题（共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．求满足不等式组的所有整数解之积．
18．如图，在等边△ABC中过顶点A作AD⊥BC，E为DA上任意一点，连BE，将AE绕点A逆时针旋转60°，点E对应点为点F．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）连接EC，请添加一个与线段相关的条件，使四边形AECF为菱形．（不需要说明理由）
19．为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．
测试成绩频数分布表
成绩/分
频数
4
12
3
a
2
15
1
b
0
6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出m，n的值和样本的众数；