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2025年湖北省黄冈市红安二中中考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．我国有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园，其海拔约为﹣81米，﹣81的绝对值是（）
A．81 B． C．﹣81 D．
2．要制作一个带盖的圆柱形礼品盒，下列设计的展开图中正确的是（）
A． B．
C． D．
3．如图，三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，当AD＝2EC，BF＝10时，平移的距离为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，正方形的边长为2，在0～2范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是（）
A． B． C． D．
5．如表是小刘的手机套餐资费标准．
月基础费
（元）
套餐内免费主叫（min）
套餐外主叫费用（元/min）
被叫
套餐
58
150
0.25
免费
若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为xmin，则可列方程为（）
A．0.25×（x﹣150）+58＝98 B．0.25x+58＝98
C．（x﹣150）+58＝98×0.25 D．x+58＝98×0.25
6．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，若BD＝3，CE＝4，则△ABC的面积为（）
A．36 B．38 C．40 D．42
7．若扇形的圆心角为75°，半径为12，则该扇形的弧长为（）
A．2π B．4π C．5π D．6π
8．如图，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，F是边AB上的一动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边BC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D，G．若EG＝6DE，则k的值为（）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
9．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝2，以AC为边作等腰直角△ACD，连BD，则BD的最大值是（）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B﹣C﹣D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．若使分式有意义，则x的取值范围是．
12．分解因式：4+4m+m2＝．
13．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB＝．
14．如图，折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD，折痕是DM，点C落在E处，分别延长ME、DE交AB于点F、G，若M是BC边的中点，则AF＝cm，FG＝cm．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M，N分别在边AD，BC上．沿着直线MN折叠矩形ABCD，点A，B分别落在点E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF．已知下列判断：
①MN⊥BF；②△MHN∽△BCF；③；④．
其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）
三．解答题（共9小题，共75分）
16．．
17．如图，在矩形ABCD中，DF＝BE，CA平分∠DCE．求证：四边形AECF是菱形．
18．8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为中国的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区，嘉嘉实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表．
主题
跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度
测量方案及示意图
测量步骤
步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平BD于点Q，测得QD＝3米；
步骤2：将标杆沿着BD的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线BD于点P，测得PF＝4米，PD＝26米．（以上数据均为近似值）
（1）嘉嘉发现：当BD＝60米时，轻松地就算出飞虹塔的高度，请你按嘉嘉的发现条件，计算飞虹塔AB的高度．
（2）依据嘉嘉方法的启发，请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB．
19．[收集数据]河南中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试（单位：个）：
九（1）