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2025年湖北省随州市曾都区万店一中中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（每小题都只有一个答案符合题意，每小题分3，共30分．）
1．﹣1.5的倒数是（）
A． B．﹣1.5 C．1.5 D．
2．如图，该几何体的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列不等式中一定成立的是（）
A．3a＞2a B．a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜
4．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B，某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）
A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B
5．下列调查中，不适合用普查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时长
B．“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温
C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D．了解全国中学生每天写作业的时长
6．将一副三角板如图摆放，斜边DF∥AB，AC与DE相交于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，则∠AOD的度数等于（）
A．135° B．120° C．115° D．105°
7．圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（）
A．1：2：3：4 B．1：3：2：4 C．x＝3 D．1：2：4：3
8．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上
9．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）
A． B． C．1：2 D．2：3
10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1），有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：＝．
12．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＜”或“＞”）．
13．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF、CH于点M、N．若DE平分∠ADB，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．
14．某磁性飞镖游戏的靶盘，珍珍玩了一局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如右表：若珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶，本局得分19分，则k的值为．
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分（分）
3
1
﹣2
15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，边长为1的正方形DEFG的对角线交点与点B重合，连接AD．将正方形DEFG绕点B旋转一周，当点A，D，E三点共线时，AD的长是．
三、解答题（75分）
16．计算：．
17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线E是AC上一点AE＝AB，EF∥BC交AD于点F，BE与AD交于点G．求证：四边形BDEF是菱形．
18．今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
19．“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下：
a．成绩频数分布表
成绩（cm）
9.6﹣12.6
12.6﹣15.6
15.6﹣18.6
18.6﹣21.6
21.6﹣24.6
频数
8
17
12
m
3
b．成绩在15.6﹣18.6这组的数据是（单位：cm）：
15.7，16.0，16.0，16.2，16.6，16.8，17.2，17.5，17.8，18.0，18.2，18.4；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝，这次测试成绩的中位数是cm．
（2）小明的测试成绩为17.2cm．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的60名男生的测试成绩中，至