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2025年湖北省黄冈市红安二中教联体中考数学模拟试卷（二）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣1、0、、﹣2的大小顺序是（）
A． B．
C． D．
2．中国“二十四节气”已被列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（）
A．3﹣1＝﹣3 B．a5÷a﹣2＝a3
C．（a﹣1）﹣3＝a3 D．（π﹣3.14）0＝﹣1
4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
5．如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交AD于点G，交CD的延长线于点H．若AB＝AG，GD＝5，CH＝9，则AB的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）
A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）
B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6
C．解这个整式方程，得x＝1
D．原方程得解为x＝1
7．如图是我国清代康熙年间八角青花碗，其轮廓是一个正八边形，若正八边形的边长为4cm，对角线AB、CD相交于点E．则线段AB的长为（）
A． B． C． D．12
8．如图，在⊙O中，点C是的中点，CD垂直平分半径OA，，则该圆的半径为（）
A．4 B．2 C． D．
9．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第一象限内作矩形ABCD，且AB＝2AD，则点D的坐标为（）
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，3） D．（6，4）
10．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点A位于第一象限内，OA＝10，并且点A到x轴的距离为6，点B对应的坐标为（a，0）．若△AOB为钝角三角形，则a的取值范围是（）
A．a＞12.5 B．0＜a＜8
C．a＜8且a≠0，或a≥12 D．a＜8且a≠0，或a＞12.5
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任意抽取一个数字，抽到的数是3的倍数的概率是．
12．根据物理学知识，在电压不变时，通过导体的电流I（单位：A）是这段导体的电阻R（单位：Ω）的反比例函数，其函数图象如图所示．当R＝10Ω时，通过该导体的电流I的值为A．
13．如图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从灯甲底部面向灯乙直行16米时，发现自己前面的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，那么路灯甲的高为米．
14．如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1和S2，则的值是．
15．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，，在直线BC上取一点E，使BE＝2，连接AE，在AE的右侧作∠EAF，使∠EAF＝∠AEC，射线AF交直线BC于点F，则BF的长为．
三．解答题（共9小题,共75分）
16．先化简，再求值：，其中．
17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，点E，F分别在BD，DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，AF，CF，CE．
（1）求证：四边形AFCE为平行四边形；
（2）若AC平分∠EAF，∠AEC＝60°，OA＝4，求四边形AFCE的周长．
18．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1，锅盖纵断面的抛物线记为C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径（结果保留根号）；
（3）如果将一个底面直径为2dm，高度为3.6dm的圆柱形器皿竖直放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．
19．2024年3月24日，武汉马拉松赛鸣枪开跑．本次赛事旨在增强全市民众科学健身意识．推动全民健身活动，本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和13公里跑三个项目赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
等级
A
B
C
D
分数段
9