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2025年湖北省荆楚联盟中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（）
A．a3?a3＝a9 B．a4÷a2＝a2 C．（a3）2＝a5 D．2a2﹣a2＝2
3．计算：＝（）
A． B．
C． D．
4．如图，该纸杯的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（）
A．成语“水滴石穿”、“瓮中捉鳖”、“水中捞月”、“守株待兔”，都描述的是随机事件
B．要了解湖北省初中学生观看电影《哪吒2》的收看情况，应采用抽样调查的方式
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用全面调查的方式
D．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
6．满足不等式组的非负整数解的个数为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房？来了多少房客？请同学们列方程（组），求解得客房和房客分别为（）
A．8间，63人 B．9间，72人 C．10间，81人 D．10间，72人
8．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（）
A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm
9．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，现将正方形ABCD向左平移2个单位，则平移后点C的对应点坐标为（）
A．（4，6） B．（2，6） C．（6，6） D．（4，4）
10．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①abc＞0②b2﹣4ac＞0；③点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线上，当|x1﹣1|＞|x2﹣1|时，则有y1＞y2；④若方程的一个根x1＝﹣3，则另一个根x2＝5．其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作℃．
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，则∠1的度数为．
13．为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是．
14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过15A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2AD＝2，点E是AB的中点，连接AC，CE，DE，若∠BAC＝∠CED．则（1）DE＝；（2）BC＝．
三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M与N分别是线段OB，OC的中点．求证：OM＝OD，ON＝OE．
18．【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离．
【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具．
【实践活动】可以用测角仪测量角度，湖边距离可以直接用皮尺测量，同学们．在湖边观察后，老师提醒：在实际测量过程中，要根据现场地形状况选择可实施的方案．
【方案选择】同学们通过测量，获取数据，在班级小组内进行交流研讨，形成两种解决方案：①解直角三角形；②三角形全等．
【模型构建】
（备注：在角度选择中，图1中选定∠PBA＝45°，∠PDB＝90°；图3中选定∠PBA＝60°，∠PDB＝90°；上面图形中也可以选择其它角度．）
【问题解决】
（1）你选择的解决方案是．（填写序号：①或②或其它）
（2）可以选择上面模型，也可以自定模型，距离数据用字母表示，简述你解决问题的方案．
19．某地两块试验田中分别栽种了