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2025年湖北省中考数学联考试卷（5月份）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．﹣2025的相反数是（）
A． B． C．2025 D．﹣2025
2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（）
A．a+a＝a2 B．7a﹣3a＝4
C．2a?3a＝6a2 D．（﹣a）3÷（﹣a）2＝a
4．如图，在数轴上，已知点A，B分别表示数1，﹣2x+3，那么数轴上表示数﹣x+2的点应落在（）
A．点A的左边 B．线段AB上
C．点B的右边 D．数轴的任意位置
5．如图，由7个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的小正方体可能是（）
A．①或②或③ B．①或② C．③ D．④
6．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（）
A． B． C． D．
7．化简的结果为（）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（）
A．AB＝BE B．
C．△ACE是等腰三角形 D．
9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，下列是甲、乙、丙、丁四名同学列的方程或方程组，
甲同学：；乙同学：；丙同学：；丁同学：．
正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③2a+b＝0；④3a+c＜0；⑤（a+c）2＞b2．其中正确结论的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．计算的结果等于．
12．一组数据3，5，1，x，7的平均数是x，则这组数据的中位数为．
13．若a，b是一元二次方程x2+2x﹣2031＝0的两个根，则a2+5a+3b的值是．
14．如图，已知∠MAN，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP．分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q．若AB＝4，∠PQE＝67.5°，则F到AN的距离为．
15．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点D在△ABC内，直线AD与直线CE交于点F．则①∠AFC＝°；②若AB＝5，BD＝3，则线段CF长度的最小值是．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．
18．如图，O为坐标原点，点A（﹣1，5）和点B（m，﹣1）均在反比例函数图象上，
（1）求m，k的值；
（2）当x满足什么条件时，﹣x+4＞﹣；
（3）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABO面积的2倍，直接写出点P的坐标．
19．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在40≤x＜60范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：
课外阅读时间x（min）
等级
人数
0≤x＜20
D
3
20≤x＜40
C
a
40≤x＜60
B
8
x≥60
A
4
（1）统计表中的a＝；统计图中B组对应扇形的圆心角为度；
（2）阅读时间在40≤x＜60的众数是；阅读时间的中位数是；
（3）请你估计全校2000名同学课外阅读时间不少于40min的人数有多少人；
（4）A等级学生中有两名男生和两名女生，从A等级学生中选