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2025年湖北省恩施州巴东县中考数学适应性试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．实数﹣3的相反数是（）
A．﹣ B． C．3 D．﹣3
2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）
A． B． C． D．
3．已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（）
A．﹣1＜﹣a＜a＜1 B．﹣a＜﹣1＜1＜a C．﹣a＜﹣1＜a＜1 D．﹣1＜﹣a＜1＜a
4．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算
5．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
6．在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是（）
A．1 B．2 C．6 D．8
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（）
A．10 B．8 C．6 D．4
8．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（﹣2，﹣1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）
A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为（）
A．65° B．55° C．50° D．75°
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点位于（2，0），（3，0）两点之间．下列结论：
①2a+b＞0；
②bc＜0；
③a＜﹣c；
④若x1，x2为方程ax2+bx+c＝0的两个根，则﹣3＜x1?x2＜0；
其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．要使分式有意义，则x的取值范围是．
12．计算：＝，
13．在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4．从中随机抽取1张后，放回再混合在一起．再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是．
14．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木的长度为多少尺．根据题意，可以求出长木的长为尺．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D是AC延长线上的一点，CD＝2．M是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作?CMND．连接AN并取AN的中点P，连接PM，则PM的取值范围是．
三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．先化简，再求值：（﹣a）÷．其中a＝2b，b≠0．
17．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．求证：AC⊥BD．
18．综合与实践：小涛同学在学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下学科融合学习．
【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为∠A；
第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水．（直线NN为法线，AO为入射光线，OD为折射光线．）
【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N′在同一平面内，测得AC＝20cm，∠A＝45°，折射角∠DON＝32°．
【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）．
（参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）．
19．三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）．
【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A.75≤x＜80，B.80