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2025年湖北省宜昌市西陵区中考数学调研试卷（4月份）
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（）
A．﹣5℃ B．﹣19℃ C．5℃ D．19℃
2．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）
A．9 B．﹣ C． D．﹣9
4．我国古代数学有着辉煌成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学著作．某中学拟从这4部著作中选择2部作为学生学习数学文化的内容，恰好选中《周髀算经》和《算学启蒙》的概率是（）
A． B． C． D．
5．Deepseek自上线以来至2025年2月9日，app的累计下载量已突破110000000次，数据“110000000”用科学记数法表示为（）
A．1.1×107 B．1.1×108 C．11×108 D．11×107
6．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与y轴重合，若点B的坐标是（5，4），则它的对称点A的坐标是（）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（5，﹣4） D．（4，5）
7．铈（shi）元素属于稀土元素，稀土元素被称为“21世纪黄金”，广泛应用于电子、军事、石油化工等领域．如图是硫酸铈和硝酸钾两种固体物质在不同温度时的溶解度曲线图象，下列说法正确的是（）
A．0～80℃时，硫酸铈的溶解度随温度的升高逐渐增大
B．硫酸铈的溶解度小于硝酸钾的溶解度
C．40℃时，硫酸铈的溶解度大于硝酸钾的溶解度
D．当温度为10℃时，硫酸铈与硝酸钾的溶解度相同
8．已知一元二次方程x2+3x+m＝0的一个根为﹣1，则它的另一个根是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝50°，则∠BOD的度数是（）
A．120° B．130° C．140° D．150°
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题（请将答案写在答题卡上指定位置.本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果分式有意义，则x的取值范围是．
12．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是．
13．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是．
14．日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知AC＝BD＝5cm，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，CD＝16cm，⊙O的半径r＝10cm，则圆盘离桌面CD最近的距离是．
15．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．
三、解答题（本题共9小题，共75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）
16．计算：．
17．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF．
18．如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进6m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．求树PQ的高度．（结果精确到0.1m）
19．【问题情境】数学活动课上，老师引导学生开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目式学习．
【实践研究】同学们随机收集柳树、香樟树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
柳树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
香樟树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【合作探究】分析数据如下：
统计量
平均数
中位数
众数
方差
柳树叶的长