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2025年湖北省随州市曾都区万店一中中考数学模拟试卷（六）
一、选择题.（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（）
A．2a2+a2＝3a4 B．（﹣3a3）2＝9a6
C．a2?2a3＝2a6 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2
2．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．不等式2x﹣5≤4x﹣3的解集在数轴上应表示为（）
A．
B．
C．
D．
4．观察元素原子结构示意图的规律．则某元素原子结构的最外层的方框中应填的数字是（）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中AB∥CD∥EF，BC∥ED．若∠ABC＝60°，则∠DEF的度数为（）
A．100° B．120° C．140° D．160°
6．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC＝4m，则坡面AB的长度是（）
A．8m B．12m C． D．
7．正六边形的边长、边心距、半径之比为（）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，∠OCA＝30°，则点B的坐标是（）
A． B．
C． D．
9．如图，点A、B、C在⊙O上，P为上任意一点，∠A＝m，则∠D+∠E等于（）
A．2m B． C．180°﹣2m D．
10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数且a＜0）过（﹣1，0）和（m，0）两点，且3＜m＜4，下列四个结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③若抛物线过点（1，4），则；④关于x的方程a（x+1）（x﹣m）＝3有实数根，则其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题.（每小题3分，共15分）
11．分式，的最简公分母是．
12．如图，直线y＝﹣x+1与坐标轴交于A，B两点，分别以A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m+2，8﹣m），则m的值为．
13．国家数学家大会是由国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会．课堂上，张老师提问“与该弦图有着密切关系的数学文化是无理数的发现、圆周率的估算、勾股定理的证明、黄金分割比的哪个知识点．”小予忘了是哪个知识点．他猜对的概率是．
14．关于x，y的二元一次方程组的解满足，写出a的一个整数值．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA+OB+OC的值为．
三、解答下列各题（共75分）
16．计算：．
17．如图，已知△ABC，点E为线段AC上任意一点，连接BE并延长至点D，使得BE＝DE，过点D作DG∥BC，分别交AC，AB于点F、G，
（1）求证：△DEF≌△BEC；
（2）若F是DG上靠近点G的一个三等分点，且GB＝2，求AB的长．
18．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．
（1）这台M型平板电脑价值多少元？
（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？
19．东升学校做了如下表的调查报告（不完整）：
调查项目
1．了解本校学生最喜爱的球类运动项目
2．抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分学生
调查内容
1．调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选，只选一个）
A．篮球B．乒乓球C．足球
D．排球E．羽毛球
2．你最喜爱的球类运动项目的水平……
调查结果
1．被调查学生最喜爱的球类运动的统计图：2．被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有10人恰好是学校篮球社团成员，他们定点投篮10次，命中的次数分别为：6，7，8，8，8，9，9，9，9，10
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了名学生，补全条形统计图；
（2）这10名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是