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2025年湖北省襄阳市南漳县中考数学适应性试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答）
1．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体
氦气（He）
氢气（H）
氮气（N）
氧气（O）
液化温度（℃）
﹣269
﹣253
﹣196
﹣183
其中液化温度最低的气体是（）
A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气
2．如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（）
A．a3﹣a2＝a B．a4÷a2＝a2 C．a?a2＝a2 D．（a3）2＝a9
4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）
A．30° B．25° C．20° D．15°
5．“七年级下册数学课本共170页，某同学随手翻开，恰好翻到第63页”，这个事件是（）
A．必然事件 B．不可能事件
C．随机事件 D．以上都不正确
6．《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（）
A．5x+90＝50x B．5x﹣90＝50x
C． D．5x﹣90＝50
7．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（）
A．13 B．17 C．18 D．21
8．在平面直角坐标系中，点A（3，a），B（b，4）关于x轴对称，则a+b的值为（）
A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7
9．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC，OD，若，∠D＝20°，则∠C的度数为（）
A．70° B．65° C．40° D．35°
10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣3，0），顶点为（﹣1，m），则下列结论：①ac＜0；②a+b+c＝0；③2a+b＝0；④若y＞c，则﹣2＜x＜0．其中正确的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置上）
11．不等式组的解集为．
12．计算：＝．
13．小明用一枚质地均匀的骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子，当掷出的是偶数点时，黑方前进一步；当掷出的是奇数点时，红方前进一步．这个游戏（填“公平”或“不公平”）．
14．当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流I（A）与其电阻R（Ω）成反比例，I关于R的函数图象如图所示，当电流I＝0.3A时，电阻R的值是Ω．
15．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AB＝4，E为BC边上一点，且BE＝2，将△ABE沿直线AE翻折后，点B落在点F处，∠ABC的角平分线交线段AF，AD分别于点H，G，则线段FH的长为．
三、解答题（本大题共9个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）
16．计算：．
17．如图，点E是菱形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝BC，分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在∠DCE内部交于点F，作射线CF交DE于点G．求证：四边形CODG是矩形．
18．综合与实践
【问题情境】学习完《解直角三角形的应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次主题为《测量学校旗杆高度》的数学实践活动，并为各小组准备了卷尺、测角仪等工具，要求各小组建立测高模型并测量学校旗杆的高度．
【问题探究】第一小组的同学经过讨论，制定出了如下测量实施方案：
第一步：建立测高模型，画出测量示意图（如图），明确需要测量的数据和测量方法，即用卷尺测量测角仪CD的高度和测角仪底部C与旗杆底部A之间的距离，用测角仪测量旗杆顶端B的仰角α；
第二步：进行组员分工，制作测量数据记录表；
第三步，选择不同的位置测量三次，依次记录测量数据；
第四步，整理数据，计算旗杆的高，撰写研究报告．
下表是该组同学研究报告中的数据记录和计算结果：
测量组别
CD的长
AC的长
仰角α
计算AB的高（米）
位置1
1
14.4
40°
13.1
位置2
1
16.2
36°
12.8
位置3
1
15.9
38°
13.4
平均值
13.1
研究结论：旗杆的高为x米
（1）表中x的值为；该小组选择不同的位置测量三次，再以三次测量