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2025年湖北省随州市广水市中考数学适应性试卷（4月份）
一、单选题（共10题，每题3分，共30分）
1．2025年“迎蛇年过大节，春满荆楚福满园”湖北文旅迎春节活动顺利举行，数据2025的倒数是（）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
2．榫卯结构是中国传统建筑，家具及其它器械的一种结构方式，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为（）
A．
B．
C．
D．
3．x6可以表示为（）
A．x3+x3 B．（x3）2 C．x8﹣x2 D．x3?x2
4．如图，一个30°角的三角尺如图放置，已知直线a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数是（）
A．20° B．25° C．35° D．45°
5．已知点A（﹣2，y1），B（0，y2）在一次函数y＝（k+2）x+b（k、b为常数）的图象上，且y1＜y2，则k的取值范围是（）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＞0 D．k＜0
6．要使有意义，则x应满足的条件是（）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠0 D．x≥1且x≠0
7．成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（）
A． B．
C． D．
8．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（）
A．点D B．点E C．点F D．点G
9．如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1，A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）
A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，3
10．如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1）．抛物线经过点D，顶点坐标为（1，0），将此抛物线在正方形ABCD内（含边界）的部分记为图象G．若直线y＝kx﹣2k+2（k≠0）与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（）
A．k＞2或 B．或0＜k＜2
C．k＞1或k＜﹣3 D．k＞1或k＜﹣3或k＝﹣2
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点（0，3），则这个一次函数可以是．
12．一个仅装有球的不透明布袋里只有8个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为0.4，则n＝．
13．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝．（用科学记数法表示）
14．分式方程的解是．
15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，点D是BC边上的一点（不与B、C重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，CD的长为．
三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．如图，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于E．
（1）求证：四边形AFED是菱形；
（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AFED的面积．
18．根据收集的素材，探索完成任务．
探究太阳能热水器的安装
素材一
太阳能热水器是利用绿色能源造福人类的一项发明．某品牌热水器主要部件太阳能板需要安装在每天都可以有太阳光照射到的地方，才能保证使用效果，否则不予安装．
素材二
某市位于北半球，太阳光线与水平线的夹角为α，冬至日时，14°≤α≤29°；夏至日时，43°≤α≤76°．
sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25
sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01
素材三
如图，该市甲楼位于乙楼正南方向，两楼东西两侧都无法获得太阳光照射．现准备在乙楼南面墙上安装该品牌太阳能板．已知两楼间距为54米，甲楼AB共11层，乙楼CD共15层，一层从地面起，每层楼高皆为3.3米，AE为某时刻的太阳光线．