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2025年湖北省襄阳市枣阳市中考数学一模试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B．0 C． D．
2．2024年，我国可再生能源新增装机370000000千瓦．数据370000000用科学记数法表示为（）
A．3.7×108 B．3.7×109 C．37×107 D．0.37×109
3．如图所示是一个物体的三视图，则这个物体可以是（）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（）
A．x2?x3＝x6 B．x2÷x3＝x C．x2+x3＝2x5 D．（x2）3＝x6
5．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（）
A．10° B．15° C．30° D．45°
6．下列说法正确的是（）
A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
B．“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件
C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件
D．“某彩票的中奖率是20%，买10张彩票一定中奖”是必然事件
7．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作．其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文：“一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？”则长比宽多（）
A．3步 B．6步 C．9步 D．12步
8．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠AOB＝（）
A．50° B．40° C．30° D．25°
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，2）．以点B为圆心，适当长为半径作弧，交y轴于C，D两点；分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF．点A′是点A关于直线EF的对称点，连接OA′交EF于点P，则点P的坐标是（）
A． B．（1，2） C． D．（2，1）
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）
11．写出满足不等式组的一个整数解．
12．计算：＝．
13．在“弘扬科学家精神，共筑科技强国梦”为主题的物地学科节中，格格同学设计制作了“火箭”升空实验装置，已知该“火箭”的升空高度h（米）与飞行时间t（秒）满足函数表达式h＝﹣t2+12t+1，则“火箭”升空的最大高度为米．
14．长江是中华文明的重要摇篮，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选两种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”和“荆楚文化”的概率是．
15．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，E是BC上一点，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连接AF，CF，过点F作FG⊥BC，垂足为点G．
（1）∠FCG＝；
（2）若EC＝1，则MN＝．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，延长AD，CD，分别至点E和点F，且使DE＝AD，DF＝CD，连接AF，FE，EC．求证：四边形ACEF是矩形．
18．某数学兴趣小组以测量本校教学楼的高度为主题开展综合与实践活动，记录如下：请你从以上两种方法中任选一种，计算教学楼AB的高度（结果取整数）．
活动项目
测量教学楼高度
测量方案
方案一
方案二
测量工具
皮尺，测角仪
方案
示意图
实施过程
①选取与楼房底部A位于同一水平地面的C，D两处；
②测量C，D两点间的距离；
③在C，D两处，用测角仪分别测量楼顶B的仰角∠ACB，∠ADB．
①选取教学楼对面的实验楼C处；
②在C处用测角仪分别测得教学楼底部A点的俯角∠ACE和教学楼顶部B点的仰角∠ECB；
③测量C到地面的高度CD．
测量数据
1．CD＝4.2m；
2．∠ACB＝38.7°，∠ADB＝45°．
1．CD＝7.4m；
2．∠ACE＝30°，∠BCE＝37°．
备注
①图上所有点均在同一平面内，且点C，D，A在同一条直线上，测角仪高度忽略不计；
②AB与地面垂直；
③：参考数据tan38.7°≈0.80，
①图上所有点均在同一平面内，测角仪高度忽略不计；
②AB，CD均于地面垂直；
③参考