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2025年湖北省恩施州恩施市中考数学第一次适应性试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．晓慧在实验室检测A，B，C，D四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（）
A．+1.2 B．+2.3 C．+0.9 D．﹣0.8
2．用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到这个几何体的形状图是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（）
A．（2a2）3＝6a6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4
C．a8÷a4＝a2 D．
4．如图，已知两平行线a、b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2的度数为（）
A．153° B．143° C．63° D．53°
5．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）
A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．x≤﹣1 D．x＜2
6．下列说法正确的是（）
A．天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有12小时会下雨
B．“打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件
C．了解恩施市中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）
D．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
7．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b＝（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（）
A．
B．
C．
D．
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
0
3
4
3
…
下列结论正确的是（）
A．abc＞0
B．ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5
C．对于任意的常数m，必有a+b≥m（am+b）
D．若点A（﹣3，y1），B（0，y2），在该函数图象上，则y1＜y2＜y3
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11．分式有意义，则x的值可以是（写出一个符合题意的x的值即可）．
12．因式分解：2ab2﹣4ab+2a＝．
13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是．
14．如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．（结果保留π）
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边的中点，连接BD，将△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连接AC′，若AD＝AC′＝2，则：
（1）∠ADC′＝；
（2）△BED的面积为．
三．解答题（共9小题，共75分）
16．计算：．
17．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点O是边AB的中点，∠ADO＝∠BCO．求证：四边形ABCD是矩形．
18．为了测量教学楼的高度，甲、乙两个数学研究小组设计了不同的方案，测量方案与数据如下表：
课题
测量教学楼高度
测量方案
方案一
方案二
测量工具
自制直角三角形模具，皮尺
皮尺，测角仪
测量示意图
测量步骤
甲小组成员通过调整自己的位置，使自制的直角三角形模具DEF的斜边DF保持与地面平行，并且边DE与教学楼顶部B点在同一直线上
乙小组成员在教学楼对面的实验楼C处用测角仪分别测得教学楼底部A点的俯角和教学楼顶部B点的仰角
说明
A，B，C，D，E，F均在同一平面内，测角仪高度忽略不计
测量数据
EF＝0.3m，DE＝0.4m，AC＝1.7m，DG＝1.7m，CD＝16.4m
CD＝8m，∠ACE＝45°，∠BCE＝37°
请选择其中一个方案及其测量数据求教学楼的高AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
19．某校体育组为了检测同学们的体育水平，在甲、乙两班同学中各随机抽取20名学生进行检测，并对学生的得分进行了整理、分析，下面给出了部分信息：
甲班：33，35，38，39，39，41，42，