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2025年湖北省十堰市中考数学二模试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．计算（﹣a）2?a3结果是（）
A．a6 B．a5 C．﹣a6 D．﹣a5
4．下列函数中，自变量的取值范围为x＞5的是（）
A．y＝x﹣5 B． C． D．
5．下列事件中，是随机事件的是（）
A．任画一个三角形，其内角和是360°
B．在单词mathematics中任选一个字母，字母为“b”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．在通常情况下，加热到100℃时，水沸腾
6．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝18°，∠FED＝56°，则∠GFH的度数为（）
A．34° B．36° C．38° D．56°
7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕的质量共一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好质量相等．问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的质量为x斤，一只燕的质量为y斤（注：1斤＝500克），则根据题意列方程组为（）
A． B．
C． D．
8．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点A（a，0），B（0，b），C（2，2），其中b＜0＜a，则a，b之间的数量关系是（）
A．a+b＝2 B．a﹣b＝2 C．a+b＝4 D．a﹣b＝4
9．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分面积为（）
A． B． C． D．
10．抛物线y＝﹣ax2+2ax+c（a＜0）与x轴的一个交点为（x1，0），﹣1＜x1＜0，下列说法正确的是（）
A．对称轴为直线x＝﹣1
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．3a＞c
D．若x1，x2为方程﹣ax2+2ax+c＝0的两个根，则﹣3＜x1?x2＜0
二、填空题（每题3分，共15分）
11．某芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2，0.0000064用科学记数法可表示为．
12．分解因式：a2+5a＝．
13．在一个不透明的盒子中装有9个黑球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黑球的概率是，则黄球的个数为．
14．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是．
15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为．
三、解答题（共9小题，共75分）
16．计算：．
17．如图，在平行四边形ABCD中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别与AD，BC，AC相交于点E，F，O．连接AF，CE．
（1）根据作图过程，判断EF与AC的位置关系是；
（2）求证：四边形AFCE是菱形．
18．随着智能手机和互联网的普及，手机App（手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了分迅速发展．某研发小组设计了甲、乙两款手机App，为测试两款App的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款App进行评分，规定7分及以上为手机App的受益人群相关数据统计、整理如下：甲款手机App用户评分情况扇形统计图如图所示：
乙款手机App具体评分情况（单位：分）如下：
66666777777888888889
甲、乙两款手机App评分统计情况如表所示：
手机App统计量
平均数
中位数
众数
受益人数
甲
7.25
7.5
8
c
乙
7.25
a
b
15
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）若有4000人下载了甲款手机App，5000人下载了乙款手机App，请分别估计这两款手机App的受益人数；
（3）通过以上数据分析用户对哪款手机App实用性的满意度更高，并说明理由．
19．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点