第PAGE1页（共NUMPAGES1页）
2025年湖北省鄂州市中考数学一模试卷
一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．今年全国粮食总产量比去年增长5%了，若“+5%”表示增长5%，则“﹣35%”表示（）
A．减少35% B．增长35% C．减少65% D．增长65%
2．如图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图为（）
A．
B．
C．
D．
3．计算a?（﹣2a3）的结果是（）
A．﹣2a2 B．﹣2a4 C．2a2 D．2a4
4．绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，AM与CB也平行，若∠BCD＝60°，则∠MAB的度数为（）
A．130° B．60° C．120° D．110°
5．不等式3x＜2x+1的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D．
6．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．投掷一枚质地均匀的硬币时，硬币落下后正面朝上
B．今天是星期一，明天是星期三
C．从只装有白球的盒子里随机摸出一个球，摸到一个白球
D．玩“石头，剪刀，布”游戏，对方出“剪刀”
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O是直径，C，D是圆上的点，AB＝2BC，则∠D等于（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
9．在平面直角坐标系中，将点P（1，5）绕原点O逆时针旋转90°得到P1，则点P1的坐标为（）
A．（1，5） B．（﹣5，1） C．（﹣1，﹣5） D．（5，﹣1）
10．已知二次函数y＝﹣x2+x+c（c＜0），当x＝t时，m＝﹣t2+t+c＞0，则当x＝t+1时，函数值n（）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不确定
二、填空题（共5题，每题3分，满分15分）
11．写出一个小于﹣3的整数：．
12．有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是．
13．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为5时，输出的y的值为7．若输入x的值为2时，则输出y的值为．
14．计算：＝．
15．如图，点D在等腰Rt△ABC的斜边AB上，以点C为旋转中心将线段CD顺时针旋转90度到线段CE处，连接DE交AC于点F．若，则CF的长为．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE．求证：∠E＝∠F．
18．我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功．如图，有一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达P处时，地面A处的雷达站测得AP距离是5000m，仰角为23°，20s后，火箭直线到达Q处，此时地面A处雷达站测得Q处的仰角为60°（参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，）
（1）求A处距O处的长度；
（2）求火箭从P到Q处的平均速度．
19．为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，设每名学生平均每天的睡眠时间为x小人数时，其中的分组情况是：
A组：x＜8.5；
B组：8.5≤x＜9；
C组：9≤x＜9.5；
D组：9.5≤x＜10；
E组：x≥10．
下面是根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？
20．如图，直线y＝2x+4与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，与y轴交于点D．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x2+4x﹣k＞0的解集；
（3）在反比例函数图象的第一象限上A点右边有一动点M，当S△BDM＞S△BOD时，直接写出点M纵坐标yM的取值范围．
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，