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2025年湖北省鄂州市中考数学调研试卷（4月份）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列实数中，最小的是（）
A．π B．﹣（﹣2） C． D．
2．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A．x5﹣x2＝x3 B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．（﹣3x2）3＝﹣9x6 D．3x2y÷3xy＝x
4．如图，直线a∥b，AB＝AC，BD⊥AC于点D，若∠CBD＝20°，则∠1的度数为（）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．下列说法中正确的是（）
A．1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件
B．“在一张纸上任意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”是随机事件
C．天气预报明天武汉有雨，“武汉明天下雨”是必然事件
D．了解汉江襄阳段的水质情况，适合用全面调查
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O的坐标是（0，0），顶点B的坐标是（0，3），则顶点D的坐标是（）
A．（3，0） B．（﹣3，0）
C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
8．照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）
A． B． C． D．
9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，，∠A＝82°，∠B＝58°．若⊙O的半径为5，则的长为（）
A． B． C．π D．
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象关于直线x＝1对称，则下列结论正确的是（）
A．abc＞0
B．若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则x1+x2＝2
C．b2﹣4ac＜3a+c
D．对任意实数t，总有at2+bt＜a+b
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．湖北省统计局公布2023年湖北经济运行情况，其中全省的生产总值为55804亿元，数据55804可用科学记数法表示为．
12．请填写一个常数，使得关于x的方程x2﹣4x+＝0有两个不相等的实数根．
13．2024年春节，励志电影《热辣滚烫》火遍全国，在不透明的袋子中装着分别标有汉字“热”“辣”“滚”“烫”的4个小球，除颜色外无其他差别，从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“热辣”或“滚烫”的概率为．
14．我国古代数学名著《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．若设该店有客房x间，则可列方程为，求出客房数量为间．
15．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE翻折，使点A落在同一平面的点F处，且EF交BC于点H，BF的延长线与DC的延长线相交于点G，若DG＝6，BC＝10，则＝．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．在数学课上，老师提出问题“尺规作图：作已知线段AB的垂直平分线”．
小华同学按下列步骤作图（如图）：①分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，交线段AB两侧于点C，D；②连接CD交AB于点O；③连接CA，CB，DA，DB．
（1）判断四边形ADBC的形状；
（2）若AB＝8，CA＝6，求四边形ADBC的面积．
18．李明同学用自己学到的知识测量某古塔的高度，他利用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角∠ACM＝42°，在点E处测得此时塔顶A的仰角∠AEM＝60°（B，F，D三点在同一条直线上），测角仪CD的高为1.5米，CE的水平距离为30米，求古塔的高AB．（精确到0.1米，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9，）
19．某学校八、九年级各有学生400人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：
【收集数据】从八、九年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，其中八年级测试成绩（百分制）如下：
78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79，81，70，74，80，86，69，83，77．
【整理数据】将抽取的