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2025年湖北省襄阳市老河口实验中学中考数学模拟试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）
A．﹣10℃ B．﹣8℃ C．8℃ D．10℃
2．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．b+b2＝b3 B．b6÷b3＝b2 C．（2b）3＝6b3 D．3b﹣2b＝b
4．（3分）如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝110°，DE与地面AB平行，∠ABD＝45°，则∠ACB＝（）
A．70° B．65° C．60° D．50°
5．（3分）关于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为（）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．（3分）下列说法正确的是（）
A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是180°是不可能事件
C．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次
D．“任意两个等腰三角形是相似三角形”是必然事件
7．（3分）我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，设公鸡买x只，小鸡买y只．则可列方程组是（）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）
A．AF＝BF B．AEAC
C．∠DBF+∠DFB＝90° D．∠BAF＝∠EBC
9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）
A．（，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（，﹣1）
10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c顶点为（1，m），经过点（﹣1，0），下列结论正确的是（）
A．b2﹣4ac＜a
B．c＞﹣3a
C．c＞m
D．方程ax2+bx+c＝m+1无实数解
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．（3分）化简分式：．
12．（3分）“五?一”节前，小兵、小军与小强三家准备从枣阳汉城、襄阳唐城两个景点中选择一个景点在节日期间去游玩，小兵、小军与小强通过抽签方式确定游玩景点，则三家投到同一景点游玩的概率是．
13．（3分）已知反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．
14．（3分）在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为yx2x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为m时，竖直高度达到最大值．
15．（3分）如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，
∠BAC＝∠DEC＝30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD＝1，AD＝5，则．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：4sin30°+（﹣1）3+（2024）0．
17．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD和BC的中点，连接AF，EC．
（1）求证：AF＝CE；
（2）当∠AFB＝度时，四边形AECF为矩形．
18．如图，在A，B两地之间有一座小山，计划在A，B两地之间修一条隧道．为了测量A．B两地的距离，首先让一无人机从地面的C点出发，竖直向上飞行．当无人机在D点处测得此时离地面垂直高度DC为300m，此时C点在直线AB上，并且测得A点的俯角为35°，B点的俯角为60°．请根据测得的数据求A，B两地的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：1.732，tan35°≈0.700）
19．为增强初中生的国家安全意识，共筑国家安全防线，培养具有爱国主义精神的新时代青少年．我市某学校在今年全民国家安全教育日（4月15日），隆重举行了国家安全知识竞赛活动．
【收集数据】从七、八年级各随机抽选取了20名同学的竞赛成绩．（满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀），
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理