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2025年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，小球左端固定在弹簧上，若小球从静止位置向右5cm，记作+5cm，则小球从静止位置向左3cm，记作（）
A．+3cm B．﹣3cm C．﹣5cm D．﹣8cm
2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其上视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为（）
A．55° B．45° C．60° D．50°
4．若a，b是正整数，且满足2a×2a×2a×2a＝4b+4b+4b+4b，则下列a与b关系正确的是（）
A．a+b＝3 B．a﹣b＝2 C．2a+b＝1 D．2a﹣b＝1
5．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D．
6．为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（）
A．以上调查属于全面调查
B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本
C．样本容量是800
D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体
7．我国明代数学著作《算法统宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共同饮了一十九，三十三客醉颜生．几多醇酒几多薄？”其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉倒一人，33位客人共喝了19瓶酒，最后都醉倒了，请问醇酒和薄酒各有多少瓶？设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶，根据题意可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8．如图所示，AB是半圆O的直径，D为的中点，∠B＝40°，则∠C的度数为（）
A．80° B．100° C．140° D．110°
9．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I/A．与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）
A．当I＜0.25时，R＜880
B．I与R的函数关系式是
C．当R＞1000时，I＞0.22
D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A点坐标为（﹣1，0），对称轴为x＝1．下列结论：①；②9a+3b+c＝0；③c﹣4b＞0；④若m是不等于1的实数，则am2+bm≤a+b恒成立；⑤无论k取何值，方程ax2+bx+c＝k（x﹣1）均有两个不相等的实数根．其中正确的有（）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：本题共5小题，每小3分，共15分．
11．用4个“1”，写一个尽可能大的数是．
12．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．
13．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60kg时，它的最快移动速度v＝6m/s；当其载重后总质量m＝40kg时，它的最快移动速度v＝m/s．
14．声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为．当x＝30℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为m．
15．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD上，DE＝1，作EF∥BC，分别与边AB、AC交于点F、G，点M，N分别是AG，BE的中点，则∠FMA＝°，△MNC的面积是．
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，?ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上两点，且BE＝DF．连接AE，CF，CE，AF，求证：四边形AECF是平行四边形．
18．随着科技的发展，无人机在实际生产生活中的应用越来越广泛．如图所示，小琪利用无人机从点O竖直上升到点A，测得点A到点C的距离为100m，此时点C的俯角为30°；10s后无人机到达点B，此时测得点C的俯角为45°，求无人机从点A到点B的平均速度．（结果精确到0.1m/s，参考数据：）
19．某校为了解八年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校八年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100），部分信息如下：
信息一：
信