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2025年中考数学三轮高频考点
一次函数的实际应用问题冲刺练习
1．为更好的开展科学教育，某中学计划新购进一批科学实验器材，其中物理实验器材和化学实验器材成套购买，已知1套物理实验器材的价格是1套化学实验器材价格的3倍，用1200元单独购买物理实验器材的数量比单独购买化学实验器材的数量少4套．
(1)每套物理实验器材和每套化学实验器材各是多少元？
(2)若学校计划购进物理、化学实验器材共300套，且物理实验器材套数不少于化学实验器材套数的2倍，当购进物理、化学实验器材各多少套时花费最少？最少花费是多少？
2．某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1）．小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为t（分），两人各自距A景点的路程s（米）与t（分）之间的函数图象如图2所示．
(1)求m的值，并说出m的实际意义；
(2)求桐桐骑车时距A景点的路程s（米）与t（分）之间的函数解析式（不必写出t的取值范围）；
(3)请求出两人在途中相遇时的时间t（分）的值．
3．鹤壁市在2023年被授予“中国匹克球之城”称号，各个学校大力发展匹克球运动．某体育用品商店抓住商机，计划购进A，B两种型号匹克球球拍共200套进行销售，其中购进A型号球拍的套数不超过120套，它们的进价和售价如表所示．已知购进2套A型球拍和1套B型球拍共需花费105元，购进4套A型球拍和3套B型球拍共需花费255元．
商品
进价
售价
A型球拍（元/套）
50
B型球拍（元/套）
80
(1)求的值；
(2)该商店根据以往的销售经验，决定购进A型球拍的套数不少于B型球拍套数的一半．设购进A型球拍套，售完这批体育用品共获利元．
①求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
②如何购货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大？
4．五一假期，徐师傅一家驾驶一辆新能源汽车自驾游．该汽车在满电状态下电池能量为，当汽车电池剩余10%的电量时，电量灯变为红色，提示汽车需要充电．徐师傅在满电状态下出发，汽车的剩余电量（%）与行驶路程之间的关系如图所示．
??
(1)当电量灯变为红色时，汽车行驶路程为______；
(2)若行驶一段时间后，徐师傅发现电量还有，离景区有，徐师傅能否在电量灯变为红色前到达景区？请说明理由；
(3)已知汽车快速充电功率为．徐师傅驾驶满电汽车前往距离的景区，在行驶了后，发现路边有一快速充电站，停车充电一段时间后继续行驶，当到达景区时电量灯恰好变为红色，求在充电站充电的时长．【】
5．2025年1月，教育部研制印发了《教育部关于加强新时代中小学体育教师队伍建设若干举措的通知》（以下简称《通知》）．某校积极贯彻落实该《通知》，计划更新一批训练设备，为高质量体育教师队伍建设提供良好支持．该校准备在某体育用品店购买一批甲、乙两种体育器材，已知购买1件甲种器材和1件乙种器材共需210元，甲种器材的单价比乙种器材单价的2倍少60元．该店对同时购买这两种器材推出两种优惠方案．
方案一：甲种器材每件打九折，乙种器材每件打六折．
方案二：甲、乙两种器材每件均打八折．
(1)求甲、乙两种器材的单价分别是多少元．
(2)经核算，学校准备购买甲、乙两种器材共50件，且甲种器材不超过35件．设按方案一、方案二购买的费用分别为y1元、y2元，请通过计算说明选择哪种方案花费较少．
6．在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将每枝玫瑰售价比每枝康乃馨低1元促销，调价后30元可购买玫瑰的数量是可购买康乃馨数量的1.5倍．
(1)求调价后每枝玫瑰的售价是多少元？
(2)根据销售情况，店主用不超过900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？若仍按调价后的价格将两种花全部售出，应如何进货，才能使收入最多？
7．绿动未来--树木固碳护家园
[素材呈现】
在全球气候变暖的严峻形势下，二氧化碳排放量不断攀升已成为亟待解决的关键问题，为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施．根据相关统计结果，棵成年的阔叶树种（例如杨树）和棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收千克二氧化碳，而棵成年的阔叶树种（例如杨树）和棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收千克二氧化碳．
【问题解决】
(1)每棵成年的阔叶树种（例如杨树）和每棵成年的针叶