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2025年中考数学二轮复习考点突破：统计与概率
1．如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数．
(1)求这已知的四个数的积；
(2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等．
①求a的值：
②求，4，5，这四个数的平均数．
2．某校从甲，乙两名学生中选一名参加市小数学家评比，该校将甲，乙两人的6次测试成绩绘制成如下统计图，并对数据统计如下表：
学生
平均分（分）
中位数（分）
方差
甲
95
4
乙
95
5
(1)这6次测试中，成绩更稳定的学生是__________（填“甲”或“乙”）；甲学生成绩的中位数为__________分；
(2)求乙学生成绩的平均分；
(3)学校为了在小数学家评比中尽可能取得好成绩，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议．
3．某校数学社团对数学新题型进行归类，分为开放问答（）、跨学科应用（）、动态探究（）、综合实践（）四类，并制作了相关网页.为了解各知识点的访问量，管理员对本月各题型的访问量（单位：次）进行了统计，并绘制成如下不完整的统计图表
频数（访问量）
频率
开放问答（）
60
0.15
跨学科应用（）
0.50
动态探究（）
100
0.25
综合实践（）
40
请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)统计表中________，________；并补全条形统计图．
(2)若本季度的总访问量为1800次，估计“动态探究（）”的访问量．
(3)根据图表中提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
4．2025年春节前夕DeepSeek在网上引起热议，蛇年央视春晚上人形机器人又扭起了东北秧歌，在全球范围内掀起了AI风暴，某校就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行调查，调查结果用5级记分法呈现：“不了解”记为1分，“初步了解”记为2分，“基本了解”记为3分，“深入了解”记为4分，“深刻了解”记为5分，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，将学生的成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
信息一：
信息二：七、八年级得分统计表（单位：分）
平均数
中位数
众数
七年级
a
4
5
八年级
3.9
4
b
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求出七年级的平均数a；
(2)若该校七年级有750人，八年级有700人，请你估计该校七年级和八年级的学生对“人工智能的知晓程度”达到“深刻了解”的学生共有多少人？
(3)根据上述数据，你认为该校七年级和八年级哪个年级的学生对“人工智能的知晓程度”更好？请说明理由．
5．某学校为了解学生对“豆包”的了解程度，随机调查了部分学生，并根据收集到的信息绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)求接受随机调查的学生人数，及条形统计图中的值；
(2)如果该校共有学生3000人，根据上述调查结果，求该校学生中对“豆包”达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数大约是多少；
(3)达到“非常了解”程度的学生是2名男生和2名女生，若从这4名学生中随机抽取2人调查具体的使用情况，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
6．某校举办数学文化知识问答活动．数学兴趣小组从全校八、九年级学生中随机各抽取20名学生的问答成绩（共10题，每题10分，满分100分）．并对问答成绩进行整理和分析，形成如下不完整的报告：
环节一：数据收集
八年级学生问答成绩
九年级学生问答成绩
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，，，，，
，，，，．
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环节二：数据的整理
八、九年级学生成绩分析表
平均数
中位数
众数
八年级
九年级
请根据题目中所给信息，回答如下问题：
(1)补全条形统计图；
(2)填空：__________，__________；
(3)如果该校九年级学生有1500人，请你估计该年级不低于80分的人数．
7．在“开学第一课讲安全”活动中，某校开展了安全知识竞赛（百分制）活动，为了解学生的答题情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组：A：；B：；C：；D：；E：．下面给出了不完整的学生竞赛成绩频数直方图和扇形统计图：
请根据以上信息完成下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为人，扇形统计图中E组对应扇形的圆心角为度；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生参加了此次竞赛活动，请你估计该校参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数；
(4)甲、乙、丙3名同学的竞赛成绩在95分以上，学校准备从这3名同学中任选2名作国旗下的安全主题分享活动，请用画树状