关于关联规则与关联分析第1页，共37页，星期日，2025年，2月5日摘要关联规则挖掘是数据挖掘中成果颇丰而且比较活跃的研究分支。本章主要介绍了关联规则挖掘的基本概念及其分类，以单维单层布尔关联规则的挖掘理论为切入点，介绍关联规则挖掘理论模型以及算法方面的内容，并简单扼要介绍了多层关联规则挖掘、多维关联规则挖掘的相关内容，最后通过一个实例给出了关联分析的医学应用。第2页，共37页，星期日，2025年，2月5日什么是关联规则挖掘？关联规则挖掘：从事务数据库，关系数据库和其他信息存储中的大量数据的项集之间发现有趣的、频繁出现的模式、关联和相关性。应用：购物篮分析、分类设计、捆绑销售等第3页，共37页，星期日，2025年，2月5日“尿布与啤酒”——典型关联分析案例采用关联模型比较典型的案例是“尿布与啤酒”的故事。在美国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，超市也因此发现了一个规律，在购买婴儿尿布的年轻父亲们中，有30%～40%的人同时要买一些啤酒。超市随后调整了货架的摆放，把尿布和啤酒放在一起，明显增加了销售额。同样的，我们还可以根据关联规则在商品销售方面做各种促销活动。第4页，共37页，星期日，2025年，2月5日购物篮分析如果问题的全域是商店中所有商品的集合，则对每种商品都可以用一个布尔量来表示该商品是否被顾客购买，则每个购物篮都可以用一个布尔向量表示；而通过分析布尔向量则可以得到商品被频繁关联或被同时购买的模式，这些模式就可以用关联规则表示（0001001100，这种方法丢失了什么信息？）关联规则的两个兴趣度度量支持度置信度第5页，共37页，星期日，2025年，2月5日关联（association）：两个或多个变量的取值之间存在某种规律性。关联规则（associationrule）：指在同一个事件中出现的不同项的相关性。关联分析（associationanalysis）：用于发现隐藏在大型数据集中的令人感兴趣的联系。所发现的联系可以用关联规则或者频繁项集的形式表示。关联规则挖掘就是从大量的数据中挖掘出描述数据项之间相互联系的有价值的有关知识。应用：购物篮分析、生物信息学、医疗诊断、Web挖掘、科学数据分析、分类设计、捆绑销售和亏本销售分析第6页，共37页，星期日，2025年，2月5日购物篮事务的例子第7页，共37页，星期日，2025年，2月5日第一节关联规则基本概念和关联规则挖掘分类关联规则的基本概念关联规则挖掘的基本过程与分类第8页，共37页，星期日，2025年，2月5日关联规则的基本概念令I={i1，i2，……，id}是购物篮数据中所有项的集合，而T={t1，t2，……，tn}是所有事务的集合。每个事务ti包含的项集都是I的子集。在关联分析中，包含0个或者多个项的集合被称为项集（itemset）如果一个项集包含k个项，则称它为k-项集。例如{啤酒，尿布，牛奶}是一个3-项集。空集是指不包含任何项的项集。第9页，共37页，星期日，2025年，2月5日事务的宽度定义为事务中出现项的个数。如果项集X是事务tj的子集，则称事务tj包含项集X。项集的一个重要性质就是它的支持度计数，即包含特定项集的事务个数，数学上，项集X的支持度计数σ（X）可以表示为：σ（X）=|{ti|X≤ti，ti∈T}|第10页，共37页，星期日，2025年，2月5日关联规则是形如X→Y的蕴含表达式，其中X和Y是不相交的项集。关联规则的强度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）度量。支持度确定了规则可以用于给定数据集的频繁程度，而置信度确定了Y包含X的事务中出现的频繁程度。第11页，共37页，星期日，2025年，2月5日规则度量：支持度和置信度CustomerbuysdiaperCustomerbuysbothCustomerbuysbeer对所有满足最小支持度和置信度的关联规则支持度s是指事务集D中包含的百分比置信度c是指D中包含A的事务同时也包含B的百分比假设最小支持度为50%，最小置信度为50%，则有如下关联规则A?C(50%,66.6%)C?A(50%,100%)第12页，共37页，星期日，2025年，2月5日关联规则挖掘的基本过程与分类关联规则挖掘的基本过程关联规则挖掘的分类第13页，共37页，星期日，2025年，2月5日关联规则挖掘的基本过程给定事务的集合T，关联规则发现是指找出支持度大于等于minsup，并且置信度大于等于minconf的所有规则，其中min