球群声散射解析方法研究
摘要
目标的散射声场不仅包含镜反射波、棱角波和各种弹性散射波，还包含复杂多体
结构引起的多次散射波。当水下目标含有复杂的多体结构时，可能会存在凸起物互相
会被遮蔽的情况，从每个散射体表面发射的次级波源在空间中产生相互干扰效应，产
生声波在目标体上多次散射后再到达接收点的多次散射波。因此，研究水下目标的声
散射特性尤为重要，在预测水下目标散射特性时，也有必要考虑声波在目标上的多次
散射。所以本文从研究多球体目标的机理特性出发，多物体声学问题的研究将是分析
性的和精确性的。
由于物体间存在多次散射，其目标回波比自由场情况下复杂，本文将以分离变量
解析解方法作为基础，研究多球体声散射问题。
本文以多球体目标作为计算模型，通过解析方法推导单球体、双球体、三球体及
多球体的声散射模型。首先建立自由场单球体模型，利用Kirchhoff近似法，分离变量
法和有限元方法共三种方法分别计算了单球体在刚性边界条件和阻抗性边界条件下目
标强度，并在水池进行实验，经过对比分析仿真结果和实际测量的结果，验证分离变
量解析解计算方法的正确性。然后建立双球体、三球体和多球体模型，考虑球体间多
次散射，引入格林函数的双中心球坐标展开式推导出的球函数加法公式，基于分离变
量法推导出双球体、三球体和多球体在刚性边界条件和阻抗性边界条件下散射声场解
析解，以及运用有限元数值计算方法进行相应的建模仿真。分析多球体在不同频率下、
不同入射角度下、不同相对距离情况下的散射声场特性。并结合相应的水池测量实验，
开展球群声散射特性研究，将实际测量结果与仿真结果进行对比分析。实际测量结果
和理论模型仿真计算结果较吻合，验证了分离变量解析解计算方法在多球体模型下的
有效性和正确性。
关键词：球群；声散射；分离变量法；双中心球函数加法公式；多次散射；目标
强度
球群声散射解析方法研究
ABSTRACT
Thescatteringacousticfieldofthetargetincludesnotonlyspecularreflectionwave,
angularwaveandvariouselasticscatteringwaves,butalsomultiplescatteringwavescaused
bycomplexmulti-bodystructure.Whenunderwatertargetscontaincomplexmulti-body
structures,theremaybesituationswhereprotrusionscanbeobscuredbyeachother.The
secondarywavesourcesemittedfromeachscatteringbodysurfacegeneratemutual
interferenceeffectsinspace,generatingmultiplescatteringwavesofsoundwavesonthe
targetbodybeforereachingthereceivingpoint.Therefore,itisparticularlyimportanttostudy
theacousticscatteringcharacteristicsofunderwatertargets.Whenpredictingthescattering
characteristicsofunderwatertargets,itisalsonecessarytoconsiderthemultiplescatteringof
soundwavesonthetarget.Startingfromthestudyofthemechanismcharacteristicsofmulti
spheretargets,theprocessingof