§9.1随机抽样、统计图表
课标要求1.了解获取数据的基本途径.2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样.3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表，体会使用统计图表的重要性．
知识梳理
1．总体、个体、样本
所考察问题涉及的对象全体是，总体中每个对象都是，抽取的部分对象组成总体的一个，一个样本中包含的个体数目是．
2．简单随机抽样
__________和____________是比较常用的两种方法．
3．分层抽样
一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成、的几部分时，每一部分可称为，在各层中按层在总体中所占进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)．
4．统计图表
(1)常见的统计图表有、、、、等．
(2)作频率分布直方图的步骤
①求________；
②决定________与________；
③将________分组；
④列频率分布表；
⑤画频率分布直方图．
常用结论
1．利用分层抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等．
2．在分层抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本容量分别为m和n，第1层和第2层的样本平均数分别为eq\x\to(x)，eq\x\to(y)，样本平均数为eq\x\to(w)，则eq\x\to(w)＝eq\f(M,M＋N)eq\x\to(x)＋eq\f(N,M＋N)eq\x\to(y)＝eq\f(m,m＋n)eq\x\to(x)＋eq\f(n,m＋n)eq\x\to(y).
3．频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆．
自主诊断
1．判断下列结论是否正确．(请在括号中打“√”或“×”)
(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后顺序有关．()
(2)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．()
(3)在按比例分配的分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()
(4)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大．()
2．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法不正确的是()
A．500名学生的体重是总体
B．每名被抽取的学生的体重是个体
C．抽取的60名学生的体重是一个样本
D．抽取的60名学生的体重是样本容量
3．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是()
A．通过调查获取数据
B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据
D．通过查询获得数据
4．(2023·宝鸡模拟)从某校随机抽取某次数学考试100分以上(含100分，满分150分)的学生成绩，将他们的分数数据绘制成如图所示的频率分布直方图．若共抽取了100名学生的成绩，则分数在[120,130)内的人数为________．
题型一抽样方法
例1(1)某工厂利用随机数表法对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下面提供了随机数表的第5行到第6行数据，若从随机数表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()
844212533134578607362530073286
23457889072368960804
325678084367895355773489948375
22535578324577892345
A．623B．328C．253D．007
(2)某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出三种及以上发明的有32人，据此估计该校三年级500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有()
A．69人 B．84人
C．108人 D．115人
跟踪训练1(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是()
A．某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加培训
B．从10部手机中逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验
C．从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本
D．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查
(2)(2023·枣庄模拟)杭州亚运会共有3.76万“小青荷”志愿者参与服务．据统计某高校共有本科生1600人、硕士生600人