运动控制与伺服驱动技术及应用

中国智能制造挑战赛

运动控制与伺服驱动技术及应用

第1章运动控制技术 第2章机器人运动控制算法 第3章S7-200PLC伺服运动控制 第4章SINAMICST-CPU与S120的运动控制 第5章运动控制综合实训2

第2章机器人运动控制算法2.1工业机器人的种类及组成（a）直角机器人 （b）关节机器人（c）Scara机器人 （d）Delta机器人工业机器人是机电一体化的系统，组成包括：1.机械结构件 2.电机、减速器、编码器3.驱动器 4.控制器与示教器5.执行机构 6.输入输出7.开关电源 3

第2章机器人运动控制算法2.2工业机器人运动学2.2.1机器人运动学正解机器人运动控制的理论基础是运动学分析。运动学分析可以确定机器人末端执行器的位置与姿态(常称:位姿)。42维转成3维

第2章机器人运动控制算法六轴关节机器人的运动学正解机器人运动学中普遍采用4×4矩阵，即“齐次矩阵”、“齐次变换”。机器人法兰姿态的表示法常见的有旋转矩阵（RotationMatrix）、欧拉角（EulerAngle）、四元数（Quaternion）、“轴-角”（Axis-Angle）。六轴关节机器人的运动学正解，是通过机器人硬件参数与六轴的旋转角，计算出法兰中心三维坐标与法兰的空间姿态。将每一次平移或旋转变换都以齐次矩阵表示，从法兰中心开始，将所有矩阵进行乘法运算。5

第2章机器人运动控制算法六轴关节机器人的运动学案例ABB六轴关节机器人IRB-24006

第2章机器人运动控制算法2.2.2机器人运动学逆解所谓逆解，即以机器人硬件参数、法兰中心坐标、法兰姿态为已知条件，推算六个电机，即六轴的旋转角度。法兰姿态描述方式不尽相同，KABA和KUKA采用欧拉角，卡诺普采用旋转矩阵，ABB采用四元数，可以互相换算。逆解一般有这两种思路：（1）可以从齐次矩阵中通过消元法解得1到5轴的角度。（2）可以从若干三角形中解得角度。7

第2章机器人运动控制算法2.2.2机器人运动学逆解若干三角形逆解的方法：取法兰长度c4与姿态解出第4，5轴的旋转角和法兰中心的(dx,dy,dz)偏移值。通过法兰中心坐标p[0]、偏移值(dx,dy,dz)计算第4、5、6这三轴的交点坐标p[1]。通过解p[1]p[2]p[3]、p[1]p[3]p[4]等三角形计算出第1、2、3这三轴的旋转角（当b=0）；当b≠0时，可推导出计算公式：8

第2章机器人运动控制算法2.2.3STL三维建模的关节机器人运动学正解与逆解机械结构借助于STL三维建模，逐关节研究机器人的运动规律：由Rhinoceros三维建模。通过三维的平移与旋转组装成关节机器人各STL部件,并进行运动实验。9

第2章机器人运动控制算法2.2.4机器人运动编程控制一：示教器编程：通过示教器对工具末端的坐标点、工具的姿态进行逐一添加指令的编程方式。10

第2章机器人运动控制算法2.2.5机器人运动编程控制二离线编程：满足示教器编程无法实现的个性化需求，需要二维或三维视觉检测。配备工控机（工业电脑），以视觉与算法为主要手段，通过人工智能（AI），配合接口和高速通讯，自动生成机器人运动的动态程序。11

第2章机器人运动控制算法2.2.6插值与插补目的：实现在离散位姿点之间平滑无卡顿地通过G、H两点之间机器人平滑曲线运动，无卡顿利于高速运行。插值的数学算法：拉格朗日插值，牛顿插值法，埃尔米特插值，三次样条插值。配备工控机（工业电脑），以视觉与算法为主要手段，通过人工智能（AI），配合接口和高速通讯，自动生成机器人运动的动态程序。12

第2章机器人运动控制算法2.2.6插值与插补（1）两电机匀速插补：（2）三电机变速插补二个电机，用丝杆或连杆都可以实现二维曲线的绘制。三个电机就可以绘制出空间曲线、3D打印、3D雕刻。13

第2章机器人运动控制算法2.2.7机器人运动控制拓展由于机械结构的限制，很多位置与姿态是到不了的，都得设置限位，还要注意在180度，90度时形成的奇异点，方程无解或无穷多解，要作特殊的处理：如加上微小偏移值以避开奇异点。末端位移与各轴转动角，线速度与轴的旋转速度，以及线加速度与轴的旋转加速度等计算，参见雅可比（Jacobian）矩阵与海森（Hessian）矩阵，雅可比（Jacobian）矩阵是一阶偏导的矩阵，常用于处理速度，海森（Hessian）矩阵是二阶偏导的矩阵，常用于处理加速度。14