图像处理（工程硕士）试卷
一、填空题（每题2分,共20分）
1．二维函数傅立叶变换平移性质表明,只要将原图像乘以,再进行Fourier变换,即可将图像频谱原点(0,0)移动到图像中心处。
2.CMYK表色系统也是一个常见表示颜色方法。计算机屏幕显示通常见RGB表色系统,它是经过来产生其她颜色,这种做法通常称为。而在印刷工业上则通常见CMYK表色系统,它是经过颜色来产生其她颜色,所以称这种方法为。
3．BMP图像格式有哪几部分组成？、、和。
4．YUV是彩色坐标系统。PAL制式将R、G、B三色信号改组成Y、U、V信号,其中Y信号表示,U、V信号是信号。
5．0,1阶Hadamard矩阵形式分别是、,则H4＝。
6．设函数f(t)含有有限能量,即f(t)?L2(R),则小波变换定义:
其中积分核就是小波簇。则小波时-频窗改变规律:
a)尺度参数a增大时,小波时窗变,同时,它主频变,频窗变;
b)尺度参数a减小时,小波时窗变,同时,它主频变,频窗变;
7．即使表示图像需要大量数据,但图像数据是高度相关,或者说存在冗余（Redundancy）信息,去掉这些冗余信息后能够有效压缩图像,同时又不会损害图像有效信息。数字图像冗余关键表现为以下多个形式:、、、、和。
8．若?x、?u分别为二维图像（宽高:M×N）横向空间分辨率和频率域分辨率,?y、?v为纵向空间域和频率域分辨率,则空间域和频率域抽样点之间关系为:。
9.是颜色三个基础属性。只和颜色中光波长相关,而色度是色调与饱和度混合描述,色调和饱和度合起来表示。
10．中值滤波是一个非线性信号处理方法,与其对应中值滤波器也就是一个非线性滤波器。比如,有一序列{0,3,4,0,7,7},假设滤波器移动窗口大小为5,则这个序列经中值滤波后结果为。
二、问答题（每小题６分,共30分）
１．霍夫变换(Hough变换)能够检测图像中多种形状目标,最广泛应用就是进行边缘检测,尤其是检测直线比较有效。参看下图,写出直线参数方程,并描述怎样检测直线。假如有一系列图像边缘点,坐标为:（xi,yi）,i=0,...,N-1,经过Hough变换,最终求出最大权值所对应参数为（qmax,rmax）,请写出检测出直线方程。
图１
2.假设已知某象素点颜色在CIE色度图（图２）中位于白光C与橙色Q点连线P点上,P坐标为（0.53,0.43）,Q点代表橙色坐标为（0.63,0.44）（注:近似值）,怎样求得该象素点颜色饱和度？这种颜色靠近什么谱色？
图２
3.写出一个图像尺寸为M×N函数f(x,y)二维离散傅立叶变换与反变换公式,并写出二维傅立叶变换空域平移性质和频率域平移性质。
4.巴特沃思低通滤波器为最大平坦滤波器,其n阶传输函数为:
,
其中u,v分别是频率分量,D0为当频率D（u,v）降到1/2时截止频率。参考上式写出巴特沃思n阶高通滤波器传输函数,使截止频率选在最大幅值处。
5.如图3所表示。设目标对象像素点数占图像总点数概率（百分比）为P1,背景点为P2,假设任何给定像素不是属于对象就是属于背景像素,则:P1+P2=1。则混合概率密度为:,其中p1和p2分别为目标对象和背景对象概率密度函数,假如都满足高斯正态密度分布函数,均值分别为?1和?2,标准差分别为?1和?2。当将一个背景点看成目标对象点进行分类时错误发生概率为:,目标对象点错划为背景点概率为:。请写出犯错率整体概率是多少？。当?1和?2相等,且Pl=P2=0.5,则最好门限是多少？若P1和P2不想等,请写出最好门限T表示式。
图３
三、证实题（每小题10分,共10分）
1．假设一副给定图像灰度级r分布在范围内,灰度r经过直方图均衡变换后产生新灰度值为s,写出直方图均衡变换变换函数（连续形式）,并证实直方图均衡变换基础原理,即证实新图像中任意灰度