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《基本初等函数Ⅱ》单元检测
一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
2、与－463°终边相同的角可表示为（）
A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）
C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）
3、已知的值为（）
A．－2 B．2 C． D．－
4、化简的结果是（）
A．B．C．D．
5、若,则等于（）
A．B．C．D．
6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
7、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
8、若，且，则角的终边所在象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、函数是（）
A．上是增函数B．上是减函数
C．上是减函数D．上是减函数
10、函数的定义域是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、已知，且，那么的值等于__________
12、已知的取值范围是．
13、为奇函数，．
14、函数的最小值是．
三、解答题（共80分．）
15、（本大题满分12分）已知，求的值。
16、（本大题满分12分）已知角终边上一点，求的值。
17、（本大题满分12分）已知α是第三角限的角，化简
18、（本大题满分14分）求函数在时的值域(其中为常数)
19、（本大题满分14分）已知N（2，）是函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A、B，其中B点的坐标（6，0），求此函数的解析表达式．
20、（本大题满分16分）已知函数的最大值为，最小值为．
（1）求的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
B
Ａ
C
C
D
B
D
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．12．13．14．
三、解答题（共80分．）
15∵故
两边平方得，
∴
而
∴与联立解得
∴
16．解：∵
∴
17．–2tanα
18．
当时，，此时
当时，，此时
19．解：∵N（2，）是函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一个最高点∴A=．
∵N到相邻最低点的图象曲线与x轴相交于A、B，B点坐标为（6，0）
∴=|xB－xN|=4，∴T=16．
又∵T=,∴ω==
∵xN=
∴xA=2xN－xB=－2
∴A(－2,0)
∴y=sin(x+2)
20．解：⑴，；
⑵由⑴知：
的最小值为
对应x的集合为