从“经验”的土壤里长出素养来
【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确了核心素养导向的课程目标。在教学中应准确把握基本活动经验与“三会”核心素养的逻辑关联，强化问题解决过程中的亲身实践、深度体验、自我审视，充分依托“四能”发展和“数学关键能力”的培养，实现从“经验”到素养的跃升。
【关键词】基本活动经验“四能”发展数学关键能力核心素养
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）确立了核心素养导向的课程目标，即“学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养”。这一目标的确立，意味着数学新课标倡导的课程内容结构化、学习方式变革、单元整体教学、学科实践、教学评一致性等众多改革举措都有了一个共同的“灵魂”——以发展学生的核心素养为导向。
目标方向是唯一的，但达成目标的路径和方法却有很多。本文试从“经验”视角来谈谈如何发展学生的核心素养。
一、“经验”是素养生发的土壤
经验属于哲学的范畴，在教育领域应用甚广，“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力”。新一轮基础教育数学课程改革以来，经验尤其是数学活动经验越来越得到重视。
2001年的《义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的活动经验；通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和应用技能。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将课程目标从传统的“双基”变成“四基”，即“让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。“双基”为什么要发展成为“四基”？课程标准修订组专家认为，“教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的‘数学思想’和‘活动经验’就直接与人有关”；“思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，但恰恰就是这种隐性的东西在很大程度上影响人的思想方法”；“在传统意义上，人们对数学课程内容的理解是指数学学科中特定的事实及相应的处理方式，包括概念、命题、原理、方法、问题和结论等。今天来看，我们对上述传统认识应该有所发展，即还应把数学学习活动和经验也包含在数学课程内容之中”。“一方面，学生的数学认知不是被动地接受而建立的，而是通过自己的经验主动地构建起来的，表现为书本知识的间接经验只有通过学生联系自己的生活实际，在多样化的数学活动积累自己的经验，才能真正理解其数学意义；另一方面，也要看到，在学习数学间接经验的同时，学生也在发展自己的直接经验，特别是通过打好知识基础，掌握学习方法，具有了主动面对生活和社会去拓展自我直接经验的能力，这正是数学学习的发展性所要求的目标”。“数学活动经验的积累是提高学生素养的重要标志”。
上述解释说明涉及教学的本质、课程内容的涵义、数学学习等多个视角，包含多重意义，其中，特别强调了“人”的视角，表达了经验具有课程（内容）意义，具有促进人更好地发展的意义。在这样的价值引导下，人们对“经验”或“基本活动经验”的认识迈向新的高度。“数学活动经验包含了对数学的情感、态度、价值观及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观点、数学精神等，还包含了处理数学对象的成功的思维方法等”。
数学新课标中，“四基”虽写在“总目标”之中，但已经作为“三会”核心素养导向性目标下的一个分目标。学生要获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。那“基本活动经验”与“三会”之间具有怎样的关系？孙国春教授认为，“基本活动经验”是在数学学习活动的问题场域中逐渐积累的，虽然其中也包含现实问题，但总体上是以数学世界为背景的，所以主要被视为单学科的数学实践本领；“三会”是在数学综合实践活动的问题场域中逐步生成的，虽然其中也融入了数学知识学习，但总体上是以现实世界为背景的，所以主要被视为跨学科的综合实践本领。由此可见，“基本活动经验”是“三会”核心素养的基础，“三会”核心素养是“基本活动经验”的目标，两者属于发展基础与发展目标的关系。这样的观点，在一定程度上表明：从经验走向素养的探索和研究呼应了数学新课标的理念和要求。
此外，对于“学习经验”的重视，如“学习经验不是课程所要传授的内容，也不是教师展开的活动，而是‘学习者与使他起反应的环境中的外部条件之间的相互作用’”“课程内容结构化的本质内涵在于学习经验的结构化”“从主体能动性的角度看，学习的最终成果应该汇集在学习经验上”