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向量数量积定义及运算律

【基础练习】

若，则与的夹角的取值范围是。

2、，与的夹角是。

3、已知若与的夹角为钝角，实数m的取值范围为。

【例题精选】

例1、已知若与的夹角为锐角，求实数m的取值范围。

例2、已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，

求与的夹角。

例3、ΔABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(?4,8)，判断ΔABC的形状。

【课堂练习】

1、ΔABC中，A(1,2)，B(2,3)，C(?2,5)，则ΔABC是三角形。

已知求与的夹角是多少？

3、已知求与的夹角是多少？

答案：

基础练习：

1、若，则与的夹角的取值范围是

2、，与的夹角是

3、已知若与的夹角为钝角，实数m的取值范围为

例题精选：

已知若与的夹角为锐角，求实数m的取值范围。

例2、已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角．?=60?

ΔABC中，A（4，1），B（7，5），C（-4

8），判断ΔABC的形状。（锐角三角形）

课堂练习：

1、ΔABC中，A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则ΔABC是直角三角形。

2、已知求与的夹角是多少？（45度）

3、已知求与的夹角是多少？（120度）