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第11讲加乘原理进阶

一、寻找蛛丝马迹

练习1

某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？

【答案】

【答案】48种．

【解析】法一：排除法：每两站之间，车票有去时和返程两种．所以增加车站前，7个车站所需的车票种类有(6+5+4+3+2+1)x2=42（种）．增加车站后，车票有

(9+8+7+…+1)x2=90（种），所以需要增加9042=48（种）车票；法二：考虑新增车站，新增车站的种类为(7+8+9)x2=48（种）；

法三：乘法原理和加法原