数学学力课堂建设的策略研究
【摘要】数学学力是学生顺利接收数学信息所必须具备的能力，它是动态发展的，数学学力的高低反映了学校的数学教学水平与学生学业质量的达成度。文章借助多因素方差分析的模式对学生数学学力进行评估，判断学生是否达到了既定的教学目标以及达到的程度，从而改善教师的“教”与学生的“学”，进一步打造培养学生数学学科素养的学力课堂。
【关键词】数学学力多因素方差分析学力课堂建设
一、数学学力的基本内涵
数学学力是学生在课堂探究过程中获得的学习能力的总和。有专家认为，学力的结构要素应包括基础学力、对数学知识的数感、对概念与原理的感悟力、质疑辩证的能力、创新力等，学力在数学学科上主要归纳为数感、数据整理和分析意识、空间几何观念、数学运算能力、逻辑推理能力等。本文选定了三个层级的学力用于数据分析，以诊断教学过程中存在的问题，为教师有目的地开展教学研究提供帮助。
二、基于多因素方差分析的数学学力研究
笔者根据现有研究对学力的界定为：学生在课堂体验中掌握的知识技能和在实际情境中灵活运用的能力，以及学生所展示出来的情感态度意志等的总和。选定的三个层次数学学力表现分别为：基础性学力是学生在数学学科学习中应该掌握的最基本的能力，通常大部分学生都能掌握这种能力；发展性学力是把基础性技能内化后，在此基础上进行综合分析并灵活运用的能力；创造性学力，顾名思义，其核心在于创造，是创造性解决问题的能力。
（一）指标体系的建立
本文借助学业成绩诊断学力状态，结合学力影响程度建立科学、客观、系统的评价指标体系，并将学力指标确定如下：一级指标即三个层级学力，二级指标具体分层如表1。
（二）多因素方差分析的实证研究
将问卷收集的学生信息数据导入SPSS软件以建立数据文件进行多因素方差分析，其中，方差分析主要是判断选取的样本之间是否存在显著性差异，得到数据集后，在菜单栏中选择“分析”→“一般线性模型”打开多因素方差对话框选项需要的变量和呈现的统计结果，由主体间效应检验结果可知（表2），整个模型的F统计量是282.431，显著性是0.000，可见，此方差分析模型是非常显著的，由结果可知数形感觉与判断力、数据整理意识、确定性运算能力以及提出、分析、解决问题的能力等对学生的学业成绩确实是有影响的。由统计结果可知，所有的学力因素中数据整理意识对学业成绩的影响，最具影响性（P值是0.000）。
根据实证结果反馈可知，学生的创造性学力之间差异性不强，基础性学力的强弱对数学成绩高低具有决定性作用，一级指标涵盖的这三个层次的学力是紧密联系的，而且从理论上理解三个层级的学力的发展应该是呈现正相关关系的。由实证结果反馈可知，学生发展性学力和创造性学力发展较为薄弱，而本校长期数学教学质量全区排名靠后也从侧面验证了这一结果。数学学力的发展能直接影响学生当下的学习效果，进而影响其将来的学习走向，本文的目的是基于实证结果发现学生学习中的优势和不足，进而改善教与学，建设高效的“学力课堂”。
三、实证反馈下“学力课堂”建设的策略研究
提高学习力的课堂建设需要教师以学生为核心开展教学活动，激发学生的学习力，促进其数学学科素养的形成。这就要求教师在备课时要整合教学内容，重构教学形式，奠基数学思想方法，继续夯实学生基础性学力，进一步激活和提升发展性学力和创造性学力。
（一）有效预设问题，促进学力生成
预设有效的课堂问题，是学生数学学力发展的前提，问题预设和课堂生成是相辅相成的，小学生具有丰富的想象力和好奇心，基于学生的想象力和好奇心预设的问题往往能激发学生学习的内驱力，数学学力的生成往往事半功倍。
以苏教版数学四年级下册“解决问题的策略”为例，这一节教材的编排需要学生经历画线段图表示题意，分析数量关系，解决“两人各有多少枚邮票”的问题的过程，目的是让学生通过画线段图直接感知题目中的数量关系，从而感悟画图策略对解决这一类实际问题的重要意义。按照教材预设让学生补全线段图表示题意，然后由图形提炼得到本题的数量关系从而解决问题，最后师生共同总结，解决这个问题的关键是如何“让两个人变得一样多”，解决问题需要经历理解题意（画线段）→分析数量关系→列算式解答→检验这四个过程。毫无疑问，所有的解决问题都需要经历这四个过程，然后大部分学生又都能口述这四个步骤，但应用题依旧是学生最薄弱的部分。究其原因，最主要的还是学生在课堂中解决问题的体验感不强，每一个步骤学生都是在教师引导下完成的，课堂环节的设计包括问题的预设更多关注的是画图策略的应用，缺乏如何将画图策略形成体验感，整节课处于机械被动式的学习，数学学习能力毫无长进。反观“学力课堂”，教师备课时预先设计两三个小游戏，游戏主题围绕“怎么分可以一样多”，课程导入预设的问题紧扣“如何分一样多”，有效的问题预设再加上熟悉的游戏情境，学生的求知欲和兴趣油然而生，在游