单元统整下的小学数学项目式学习的设计和实施
【摘要】学科项目式学习主要以学科内的关键概念为载体，指向学科本质。单元统整下的项目式学习设计从教材和学情出发，确定项目内容和驱动问题，并为学生提供各类学习支架，根据不同的项目内容选择合适的成果展评方式，力求让学生从真实情境、真实问题中激发学习动力，触发高阶思维，实现多领域知识的融合，最终提升综合素养。
【关键词】教学课计项目式学习比例数学模型
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，应着力发展学生核心素养，凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求。六年级学生有较为深厚的学科知识储备，也有一定的解决实践问题的综合能力。借由项目大任务的方式，能够让学生激活已有的知识经验，将知识点的内在逻辑整合起来，享受解决问题的过程和乐趣，产生数学学习的乐趣。基于此，本文根据人教版数学六年级的教材，依托校园场景，设计了相应的项目式学习活动。
一、聚焦教材，确定项目内容
在数学项目式学习活动中，主题任务的选择是非常重要的。“比例”单元属于“数与代数”领域，着重要求学生能在实际情境中理解比例、比例尺的含义，能解决简单的问题，也能通过具体的情境认识正比例、反比例，探索相应的规律和变化趋势。比例的意义与基本性质是整个单元的核心概念，也是后续运用比例尺及运用正比例、反比例解决问题的有效支持。本单元的主要内容包括：比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。本单元的核心素养主要表现为模型意识、推理能力、应用意识。“比例”单元的项目式学习整体架构包括学习目标、项目任务、驱动问题、学习支架、成果展评等，目的是促进学生对“比例”单元认知结构的完善及学习水平、解决问题能力的提升。
二、推动活动，确保探究发生
基于单元统整下的“比例”单元的项目式学习，既有利于学生完善知识结构、提升学习水平、积累数学经验、促进思维发展，也有利于学生在实际解决问题中激发探索欲望、增强合作意识。接下来，重点介绍相应项目活动的具体实施过程：
（一）“旗杆有多高”——寻比例、定比例、解比例
旗杆每时可见，是学生学习生涯中熟悉的事物。以看似“不可能”的旗杆高度测量为驱动任务，激发学生的探究积极性，改变学习方式，以能力培养和活动体验为主，助力学生大格局的心智自由。
【项目实施】
1.方案定制：寻比例
学生在六年的学习过程中，已经积累了不同的学习经验。在实践操作之前，培养学生发现问题、分析问题的能力，并通过科学与数学书本的阅读，制订测量方案，进而解决问题。
【教学片段1】
师：旗杆高度为什么不能直接测量？
生：因为太高了，而且是竖直的，既没有很长的尺子，也爬不上去。如果把旗杆放平或者变小就可以测量了。
师：那有没有什么好办法可以让旗杆放平或者变小？
生1：拍照，利用相机拍摄原理，把旗杆变小。
生2：测量旗杆的影子，同一个时间，太阳光线照射下，影子和实际高度是存在一个比例关系的。
生3：数一下升旗绳子的圈数就可以了，1米是几圈，最后算出完全升上去是几圈就可以了。
师：的确，这些都是好办法，其实还有一些你们已经会的方法，比如利用等腰直角三角形、镜面反射等，一起来看一下资料包吧。
在此环节中，学生借助比例其实已经能想到一些切实的解决方法，教师通过不同学科、不同学段的内容的引入，将比例的含义进一步嵌入，在丰富比例概念的同时，生成多样化的解决方案。
2.作品设计：定比例
引导学生利用方案设计图纸，把复杂的问题简单化。在方案设计的过程中，强调可视化、符号化、直观化，从而更好地体现学生的观点。
【教学片段2】
师：请以小组合作的方式，将你们组的方案用简单的图示表示出来，并按照自己的方案图搭建立体模型，记得标注测量依据哦。
在此过程中，教师从数据、方法、结论三个方面引导学生正确表述自己的方案，并从疑问、建议、点赞三个方面助力学生明确方案评价的方向，以便后续的优化。
3.实践体验：解比例
有了对方案的前期规划，可行性在理论层面已经提升到一定高度，但在实际测量过程中，学生会产生新的问题，教师要引导学生不断对方案进行优化，以求误差最小。根据实际情况，在三角形法中，学生的45°三角尺较小，不利于等腰直角三角形的构建，而手电筒也因光线散开问题被更换成强激光笔。这样的实践活动，不仅让学生收获了不一样的体验，感受到数学应用的妙处，而且培养了学生动手操作、实践反思的能力。
（二）“影子的变化”——寻规律、算比值、明概念
在前一个项目化学习活动中，学生积累了利用太阳光线测量旗杆高度的经验。因此，教师借此熟悉情景构造“高度与影长”之间的正比例关系，引导学生用“函数”的眼光去理解数量关系中量与量的变化规律，发现两者背后的不变量，从而更好地理解正比例关系的意义。
【项目实施】
1.积累数据：寻规律
学生根据之前测量旗杆的方法，测量自己的身高和影长，以及