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线性代数第四章测试题

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班级学号姓名

一、填空题（每空5分，共25分）

1.设向量组?1,1,0T,?1,3,?1T,?5,3,tT线性相关，则应满足的

1??2??3??t

条件

TTT

2.若向量组?1?1,?1,1?，?2?2,k,0?，?3?k,2,1?线性无关，则k

______________________

的取值为

TTT

3.已知向量?（1,1，1）,?（1，2，3）,?（1，?1，t），且R(?,?,?)3，则

123123

t

____________________

应满足条件

AA

4.已知阶矩阵，?,?为齐次线性方程组的基础解系，则

3Ax0

12

5.设是四阶方阵的3重特征值，已知可以对角化，则四元齐次线性方程组

?AA

A??Ex0

__________

??的基础解系含有个解向量.

二、选择题（每空5分，共15分）

1.若向量组?,?,?线性无关，向量组?,?,?,?线性相关，则下列结论中不

123123

正确的是（）

(A)R(?,?,?,?)4(B)R(?,?,?,?)3

123123

(C)R(?,?,?)3(D)可以由向量组?,?,?线性表示

123?123

2.设?,?,?,?是一组维向量，其中?,?,?线性相关，则（）

n

1234123

（A）?,?,?,?必线性相关（B）?,?,?必线性相关

1234124

（C）?,?必线性无关（D）?,?,?中必有零向量

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