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文件名称:线性代数第四章测试题(1).pdf
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更新时间:2025-05-28
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文档摘要
线性代数第四章测试题
__________________________________________________
班级学号姓名
一、填空题(每空5分,共25分)
1.设向量组?1,1,0T,?1,3,?1T,?5,3,tT线性相关,则应满足的
1??2??3??t
条件
TTT
2.若向量组?1?1,?1,1?,?2?2,k,0?,?3?k,2,1?线性无关,则k
______________________
的取值为
TTT
3.已知向量?(1,1,1),?(1,2,3),?(1,?1,t),且R(?,?,?)3,则
123123
t
____________________
应满足条件
AA
4.已知阶矩阵,?,?为齐次线性方程组的基础解系,则
3Ax0
12
5.设是四阶方阵的3重特征值,已知可以对角化,则四元齐次线性方程组
?AA
A??Ex0
__________
??的基础解系含有个解向量.
二、选择题(每空5分,共15分)
1.若向量组?,?,?线性无关,向量组?,?,?,?线性相关,则下列结论中不
123123
正确的是()
(A)R(?,?,?,?)4(B)R(?,?,?,?)3
123123
(C)R(?,?,?)3(D)可以由向量组?,?,?线性表示
123?123
2.设?,?,?,?是一组维向量,其中?,?,?线性相关,则()
n
1234123
(A)?,?,?,?必线性相关(B)?,?,?必线性相关
1234124
(C)?,?必线性无关(D)?,?,?中必有零向量
23