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文件名称:线性代数第四章测试题(1).pdf
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更新时间:2025-05-28
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文档摘要

线性代数第四章测试题

__________________________________________________

班级学号姓名

一、填空题(每空5分,共25分)

1.设向量组?1,1,0T,?1,3,?1T,?5,3,tT线性相关,则应满足的

1??2??3??t

条件

TTT

2.若向量组?1?1,?1,1?,?2?2,k,0?,?3?k,2,1?线性无关,则k

______________________

的取值为

TTT

3.已知向量?(1,1,1),?(1,2,3),?(1,?1,t),且R(?,?,?)3,则

123123

t

____________________

应满足条件

AA

4.已知阶矩阵,?,?为齐次线性方程组的基础解系,则

3Ax0

12

5.设是四阶方阵的3重特征值,已知可以对角化,则四元齐次线性方程组

?AA

A??Ex0

__________

??的基础解系含有个解向量.

二、选择题(每空5分,共15分)

1.若向量组?,?,?线性无关,向量组?,?,?,?线性相关,则下列结论中不

123123

正确的是()

(A)R(?,?,?,?)4(B)R(?,?,?,?)3

123123

(C)R(?,?,?)3(D)可以由向量组?,?,?线性表示

123?123

2.设?,?,?,?是一组维向量,其中?,?,?线性相关,则()

n

1234123

(A)?,?,?,?必线性相关(B)?,?,?必线性相关

1234124

(C)?,?必线性无关(D)?,?,?中必有零向量

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