学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
总课时
课题
圆的一般方程
第_______课时
主备人
梁靓
上课时间
2017。
锁定目标找准方向
备注
学习目标：
1．掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；
2．能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题;
3．解题过程中能分析和运用圆的几何性质．
自我构建快乐无限
知识梳理
方程表示什么图形？方程表示什么图形?
2．以为圆心,为半径的圆的标准方程：．
3。将展开得：．
4。形如的都表示圆吗？．
（1)当时，方程表示；
(2）当时，方程表示;
（3）当时，方程.
5．圆的一般方程：．
注意：对于圆的一般方程的特点：
(1)和的系数，且都不为（通常都化为）；
（2）这样的二次项（填“有”或“没有”);
(3）该方程表示圆的前提条件：.
小结：方程表示的曲线不一定是圆只有当时，它表示的曲线才是圆，形如的方程称为圆的一般方程
圆的标准方程与一般方程的区别?
合作探究携手共进
拓展延伸
例1、判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.
⑴；⑵.
例2、求过三点的圆的方程．
例3、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线?
例4、某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米,拱高是米,在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到米）．
。
课后作业
1、圆的圆心坐标和半径分别为．
2．圆的方程为，当圆面积最大时，圆心坐标为．
3．如果圆关于直线对称，则．
4．若方程表示一个圆，则常数的取值范围是_______．
5．若圆的圆心在直线上,则该圆的半径等于______．
6．方程表示的曲线与直线围成的图形面积是．
7．已知点是圆上任意一点，为原点，则的最大值为__，最小值为______．
8．若直线与圆相切，则实数等于__________．
9．若圆过点,，且圆心在直线上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径．
10。圆过点,,且在轴上截得的弦长为．求圆的方程．
我的收获