学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
选修1—1/2-1
总课题
2.5圆锥曲线的统一定义
总课时
第66课时
分课题
2。5圆锥曲线的统一定义
分课时
第1课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
（文）阅读选修1-1第52—-54页，然后做教学案,完成前三项。
（理)阅读选修2—1第55—-57页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标
1.了解圆锥曲线的统一定义；
2。掌握根据标准方程求圆锥曲线的焦点坐标和准线方程的方法；
3。通过学习圆锥曲线的方程的推导过程，培养学生观察、动手和总结的能力．
一、预习检查
完成下表:
标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
二、问题探究
探究1：平面内到一个定点的距离和到一个定直线（不在上）的距离的比等于1的动点的轨迹是抛物线．当这个比值是一个不等于１的常数时，定点的轨迹又是什么曲线呢？
探究2：在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程，
将其变形为，你能解释这个方程的几何意义吗？
在推导双曲线标准方程时,我们也得到一个类似的方程，你能写出来并解释其几何意义吗？
探究３:根据问题１与问题２,你能得出什么结论呢？
例1．已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数,求点的轨迹．
探究４：例１中若括号中条件变为，点的轨迹是何种曲线？
探究５：焦点在轴上的椭圆与双曲线其准线方程是什么？
例２．已知双曲线上一点到左焦点的距离是,求点到右准线的距离。
三、思维训练
１.试写出下列曲线的焦点坐标与准线方程：
（１）；（2)（２）；（３）．
２.若动圆的圆心在抛物线上,且圆与直线相切，则此动圆恒过定
点．
３.已知点在椭圆内点的坐标为，在椭圆上求一点，使最小．
四、课后巩固
1．椭圆的离心率为．
2．若椭圆的焦点在轴上,离心率，则．
3．若椭圆过点，则其焦距为．
4．的一条准线是，则．
5．已知方程表示双曲线，则的取值范围为．
6．已知双曲线的离心率,则的取值范围为．
７.是抛物线的一条弦，若的中点到轴的距离为１，则弦的长度的最大值为．
８.椭圆的焦点为，点为椭圆上一动点，当为钝角时,求点的横坐标的取值范围．
总结与反思:
总结与反思: