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文档摘要

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学必求其心得，业必贵于专精

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年级

高二

学科

数学

总课时

课题

点到直线的距离

第_______课时

主备人

梁靓

上课时间

2017.

锁定目标找准方向

备注

学习目标：

1、掌握点到直线的距离公式.

2、通过对点到直线的距离公式的推导，体会化归的思想，进一步了解用代数方程研究几何问题的方法。

自我构建快乐无限

(一)课前准备

问题1：已知平行四边形四个顶点的坐标为，A（—1,3），B（3,-2），C（6，—1），D（2,4）如何计算它的面积呢？面积为多少呢?

问题2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为,直线的方程是,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢

(二）新知探究

1、一般地，点到直线的距离为。

2、两条平行直线间的距离为。

合作探究携手共进

例1、求点P（-1,2)到下列直线的距离:

（1）；（2）．（3）

变式：求两条平行线和之间的距离．

例2求过点，且与原点的距离等于的直线方程．

变式:在直线上找一点，使它到原点和直线的距离相等．

例3若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．

例4（1）求直线关于点对称的直线方程．

(2）已知直线：,：，求直线关于直线对称的直线的方程．

例5、建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

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课后作业

1、点到直线的距离等于1，则.

2．与之间的距离为.

3．，则点到直线的最大距离为

4．经过点，且与点的距离等于3的直线方程为。

5．直线和直线互相平行，求它们之间的距离。

6、直线关于直线对称的直线的方程为。

7．已知平行四边形两条对角线的交点为，一条边所在直线的方程为，则这条边的对边所在的直线方程。

8．直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4，3）到直线l的距离为，求直线l的方程。

我的收获