学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
选修1-1/2-1
总课题
2.2椭圆
总课时
第课时
分课题
2。2.1椭圆的标准方程（2)
分课时
第2课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文）(理）:完成教学案前两项.
学习目标
1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题;
2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程．
一、问题探究
探究1:方程是否可以表示椭圆？若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么？
探究2：椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小,是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?
例1．画出下列方程所表示的曲线：
(1）(2）
例2．已知椭圆的焦点是为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1）求椭圆的方程；
（2)若点在第三象限，且,求．
例3．（理)已知为椭圆的焦点,点在椭圆上，证明：以为
直径的圆与圆相切．
二、思维训练
1．已知是椭圆的焦点,点在椭圆上，且,
满足条件的点有个．
2．椭圆的焦点为,点在椭圆上，如果线段的中点在轴上,
那么是的倍
3．已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足,
则线段的中点M的轨迹方程为．
4．已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B（2，1)，则的最大值为，最小值为．
三、当堂检测
1．动点P到两定点（—4,0），(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为____
2．已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围
是
3．已知对，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是
4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆
上,则
四、课后巩固
1．已知椭圆，点在椭圆上，的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积．
2．已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点(－3，2)，求椭圆的方程．
3．已知的三个顶点均在椭圆上，且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点，试求直线的方程．
4。(理)设,为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
若向量，，且，求动点
的轨迹C的方程.
总结与反思：
总结与反思：